Типы уравнений - что это такое, определение и понятие

Содержание:

Anonim

Типы уравнений - это те категории, в которых могут быть классифицированы математические равенства, образованные двумя выражениями.

Уравнения можно классифицировать по различным критериям, таким как максимальная степень возведения неизвестного.

Таким образом, мы разделим список на типы алгебраических и неалгебраических уравнений, внутри которых мы найдем несколько подкатегорий.

Типы алгебраических уравнений

Алгебраические уравнения состоят из полиномов. То есть с помощью алгебраических выражений, в которых участвуют буквы и числа, которые складываются, вычитаются, умножаются, делятся и даже возрастают до некоторой степени.

Типы алгебраических уравнений:

  • Уравнения первой степени или линейные уравнения: Максимальная мощность, до которой возводится неизвестное, равна 1. Пример:

у = 4х + 5

  • Квадратные уравнения или уравнения второй степени: Максимальная мощность, до которой возводится неизвестное, равна 2. Пример:

17x2+ 3х-11 = 0

У этого типа уравнения есть два решения, которые можно найти с помощью следующих формул, взяв за основу, что уравнение имеет форму ах2+ bx + c = 0:

  • Третья степень или кубические уравнения: Максимальная мощность, до которой возводится неизвестное, равна 3. Пример:

3x3-8x2+ 12x-31 = 0

На этом этапе мы можем заметить, что могут существовать уравнения n степеней, в зависимости от наивысшего показателя степени, до которого возводится неизвестное.

  • Биквадратные уравнения: Когда у степеней неизвестных нет нечетных чисел. Пример:

16x4+ 5x2+13=0

  • Рационально: Когда один или несколько его членов выражаются как деление или частное между двумя полиномами. Пример:
  • Иррационально: Это те, которые характеризуются тем, что мы находим неизвестное внутри радикала. Пример:

Неалгебраические уравнения

Неалгебраические уравнения - это уравнения, не состоящие из полиномов. Они подразделяются на:

  • Дифференциальные уравнения: Это те, которые образованы производными одной или нескольких функций. Пример:

В этой категории выделяются обыкновенные дифференциальные уравнения, в которых одна независимая переменная связана с одной или несколькими производными той же переменной.

  • Экспоненциальные уравнения: Это уравнения, в которых неизвестное появляется в показателе степени. Пример:

7х + 3+59-х=8

  • Логарифмические уравнения: Это уравнения, в которых неизвестное является частью логарифма. Пример:

бревно10(x + 7) + журнал10(14-х) = 0

  • Интегральные уравнения: Это те, в которых переменная находится внутри интегральной операции.
  • Тригонометрические уравнения: Это те, где переменная находится в тригонометрической функции.

так что (х2+5) + csc (x) = 7