Типы уравнений - это те категории, в которых могут быть классифицированы математические равенства, образованные двумя выражениями.
Уравнения можно классифицировать по различным критериям, таким как максимальная степень возведения неизвестного.
Таким образом, мы разделим список на типы алгебраических и неалгебраических уравнений, внутри которых мы найдем несколько подкатегорий.
Типы алгебраических уравнений
Алгебраические уравнения состоят из полиномов. То есть с помощью алгебраических выражений, в которых участвуют буквы и числа, которые складываются, вычитаются, умножаются, делятся и даже возрастают до некоторой степени.
Типы алгебраических уравнений:
- Уравнения первой степени или линейные уравнения: Максимальная мощность, до которой возводится неизвестное, равна 1. Пример:
у = 4х + 5
- Квадратные уравнения или уравнения второй степени: Максимальная мощность, до которой возводится неизвестное, равна 2. Пример:
17x2+ 3х-11 = 0
У этого типа уравнения есть два решения, которые можно найти с помощью следующих формул, взяв за основу, что уравнение имеет форму ах2+ bx + c = 0:
- Третья степень или кубические уравнения: Максимальная мощность, до которой возводится неизвестное, равна 3. Пример:
3x3-8x2+ 12x-31 = 0
На этом этапе мы можем заметить, что могут существовать уравнения n степеней, в зависимости от наивысшего показателя степени, до которого возводится неизвестное.
- Биквадратные уравнения: Когда у степеней неизвестных нет нечетных чисел. Пример:
16x4+ 5x2+13=0
- Рационально: Когда один или несколько его членов выражаются как деление или частное между двумя полиномами. Пример:
- Иррационально: Это те, которые характеризуются тем, что мы находим неизвестное внутри радикала. Пример:
Неалгебраические уравнения
Неалгебраические уравнения - это уравнения, не состоящие из полиномов. Они подразделяются на:
- Дифференциальные уравнения: Это те, которые образованы производными одной или нескольких функций. Пример:
В этой категории выделяются обыкновенные дифференциальные уравнения, в которых одна независимая переменная связана с одной или несколькими производными той же переменной.
- Экспоненциальные уравнения: Это уравнения, в которых неизвестное появляется в показателе степени. Пример:
7х + 3+59-х=8
- Логарифмические уравнения: Это уравнения, в которых неизвестное является частью логарифма. Пример:
бревно10(x + 7) + журнал10(14-х) = 0
- Интегральные уравнения: Это те, в которых переменная находится внутри интегральной операции.
- Тригонометрические уравнения: Это те, где переменная находится в тригонометрической функции.
так что (х2+5) + csc (x) = 7