Модель Пробит - Что это такое, определение и понятие
Модель Пробит - это эконометрическая модель бинарного выбора.. То есть выбор между двумя вариантами. Он характеризуется тем, что основан на стандартном нормальном кумулятивном распределении.
Стандартное нормальное кумулятивное распределение, связанное со случайной величиной, представляет собой функцию, которая сообщает о возможности того, что указанная переменная показывает значение, меньшее или равное определенному числу, которое функционирует как порог.
Формула пробит модели
Но чтобы лучше понять эту модель, мы идем шаг за шагом.
Во-первых, у нас есть уравнение, объясняющее зависимую переменную Y, и это, как функцию одной или нескольких независимых переменных (X):
Итак, когда Y больше определенного порога, решение принимается или нет, происходит определенное событие или нет.
Например, предположим, что человек оценивает возможность бросить свою текущую работу ради другого предложения о работе. В этом случае Y будет зависеть от таких переменных, как предлагаемая заработная плата, расстояние до возможного нового рабочего места, возможности продвижения по новой работе и другие. Каждая из этих переменных будет умножена на коэффициент (как b в приведенном выше уравнении). Таким образом, если Y превышает определенное значение, человек получит доступ к новой возможности трудоустройства.
В приведенном выше уравнении Pя это вероятность того, что Y равно 1 при определенном значении X. То есть это условная вероятность.
Следует указать, что u - это нормальная стандартная переменная, которая имеет среднее значение, равное нулю, и стандартное отклонение, равное 1. Аналогичным образом, Y - зависимая переменная, X - независимая переменная, а F - кумулятивная функция нормального распределения, которая в формальном сроки, рассчитывается следующим образом:
Следует уточнить, что параметры a и b рассчитываются на основе эконометрической регрессии.
С другой стороны, модель Пробита может быть предложена с дихотомической зависимой переменной, которая в конечном итоге принимает значения 0 или 1:
Пример пробит модели
Далее давайте посмотрим на пример модели Пробит.
Предположим, у нас есть модель, которая определяет вероятность покупки автомобиля на основе дохода потребителя.
Итак, если Y = 1, человек покупает машину, но если Y = 0, он ее не покупает. Предположим, что после соответствующей регрессии мы получаем следующие параметры для a + bX, где X - доход человека: a = 80,5 и b = -0,04.
Следовательно, если человек зарабатывает 2000 евро в месяц:
Y = 80,5-0,04 * 2000 = 0,5
F (0,5) = 0,6914
Значение F можно найти в таблицах стандартного нормального распределения, которые можно просмотреть в Интернете.
