Производная математической функции - это скорость или скорость изменения функции в определенной точке. То есть, как быстро происходит изменение.
С геометрической точки зрения производная функции - это наклон линии, касательной к точке, где находится x.
С математической точки зрения производная функции может быть выражена следующим образом:
В формуле x - это точка, в которой переменная принимает значение x. Точно так же h - любое число. Тогда это будет равно нулю, потому что, как мы видим на изображении выше, мы должны вычислить предел функции, когда h приближается к нулю.
Следует помнить, что, как правило, производная - это математическая функция, которая определяется как скорость изменения одной переменной по отношению к другой. То есть, на какой процент увеличивается или уменьшается одна переменная, когда другая также увеличивается или уменьшается.
Мы должны указать, что предел функции определяется как ее стремление (к какому значению она приближается), когда один из ее параметров (в данном случае h) приближается к определенному значению.
Примеры предела функции
Мы можем лучше понять предел функции на некоторых примерах. Давайте посмотрим на следующий случай:
В этом случае не было необходимости находить предел, когда h приближается к нулю, поскольку результат деления f (x + h) -f (x) на h дает натуральное число, а не алгебраическое выражение, в котором мы можем найти ах, как в следующем случае:
Давайте теперь посмотрим на другой пример:
Затем делим на h:
Наконец, я нахожу предел, когда h приближается к 0:
