Гомоскедастичность - что это такое, определение и понятие

Гомоскедастичность - это характеристика модели линейной регрессии, которая подразумевает, что дисперсия ошибок постоянна во времени.

Этот термин, противоположный гетероскедастичности, используется для обозначения свойства некоторых моделей линейной регрессии, в которых ошибки оценки постоянны на протяжении всех наблюдений. Постоянная дисперсия позволяет нам иметь более надежные модели. Кроме того, если дисперсия не только постоянна, но и меньше, это приведет к более надежному прогнозу модели.

Слово гомоскедастичность можно разделить на две части: гомо (равно) и кедастичность (дисперсия). Таким образом, если мы соединим эти два слова, адаптированные из греческого языка, мы получим что-то вроде одинаковой дисперсии или равной дисперсии.

Гомоскедастичность в модели линейной регрессии

Гомоскедастичность - желаемое свойство ошибок в простой регрессионной модели. Гомоскедастичность, как мы уже говорили, позволяет нам создавать более надежные модели. И эта надежность отражается в том факте, что эконометристам намного проще работать с моделью.

Представленная ниже модель демонстрирует гомоскедастичность. Это не идеальный пример, но он реальный, с помощью которого мы можем лучше понять концепцию.

На предыдущем изображении мы видим график, представляющий цену IBEX35. Цитата относится к периоду, выбранному случайным образом из 89 периодов. Красная линия представляет оценку IBEX35. На этой линии индикатор колеблется вниз и вверх более или менее однородно.

Чтобы увидеть, обладает ли наша модель свойством хомедастичности, то есть, чтобы увидеть, постоянна ли дисперсия ее ошибок, мы вычислим ошибки и нанесем их на график.

Мы не можем с уверенностью сказать, что модель обладает свойством гомоскедастичности. Для этого мы должны провести соответствующие тесты. Однако форма графика показывает, что это так. Прекрасный пример гомоскедастического процесса, специально выполненного с помощью компьютерной программы, отражен на следующем рисунке.

Изображение того, что было бы идеальным, и наш пример на IBEX35 отличаются. Таким образом, мы должны понять, какие реальные явления затрудняют выполнение этого предположения.

Как указано в статье о гетероскедастичности, есть определенные последствия у модели, не удовлетворяющей гипотезе гомоскедастичности. Напомним, что если модель не соответствует предположению о гомоскедастичности, то ее ошибки имеют гетероскедастичность, и происходит следующее:

• Наличие ошибок в расчетах матриц, соответствующих оценкам.
• Теряется эффективность и надежность модели.

Различия между гомоскедастичностью и гетероскедастичностью

Гетероскедастичность отличается от гомоскедастичности тем, что в последней дисперсия ошибок объясняющих переменных постоянна на протяжении всех наблюдений. В отличие от гетероскедастичности, в гомекедастических статистических моделях значение одной переменной может предсказывать другую (если модель объективна), и, следовательно, ошибки являются обычными и постоянными на протяжении всего исследования.

Основные ситуации, в которых возникают гетероскедастические нарушения, - это анализ с использованием перекрестных данных, когда выбранные элементы, будь то компании, отдельные лица или экономические элементы, не имеют однородного поведения среди них.