Взвешенная историческая волатильность

Взвешенная историческая волатильность аналогична средневзвешенной, где мы определяем ряд условий и различных связанных весов, которые мы будем применять к наблюдениям за выборкой.

Другими словами, мы присваиваем больший или меньший вес определенным наблюдениям в выборке по заданному критерию. Таким образом, мы будем относиться только к тем наблюдениям, которые важны для нашего исследования.

Формула взвешенной исторической волатильности

Надстрочныйя представляет собой критерий, который мы хотим применить при взвешивании. Нижний индекст представляет собой наблюдение, которое мы используем.

• п^я_т - вес критерия i для наблюдения t, где p^я₁, п^я₂,…, П^я_N
• z_т: прибыльность наблюденият.
• z_т: прибыльность наблюденият.
• z^-: среднее значение доходности.

Чтобы настроить параметрп На самом деле это должно быть от 0 до 1. Однако его можно упростить и использовать большие натуральные числа, как в примере. Когда мы хотим настроить параметрпк реальности гораздо более точно, мы будем использовать модели ARCH и GARCH.

Пример взвешенной исторической волатильности

Мы используем тот же пример цитаты дляАльпийские лыжи раскрывается в концепции исторической изменчивости. Находим два условия взвешивания:

• В зависимости от прогноза погоды: Мы будем уделять больше внимания месяцам с наиболее похожими условиями окружающей среды.
• Временный эффект: Поскольку мы хотим оценить будущую волатильность в краткосрочной и среднесрочной перспективе, мы будем приписывать больший вес ближайшим наблюдениям и меньший - более отдаленным наблюдениям.

Итак, поскольку у нас есть два критерия: время и временной эффект, мы можем вычислить:

• Историческая волатильность, взвешенная по времени.
  • Надстрочный я: Погода.
• Историческая волатильность, взвешенная по временному эффекту.
  • Надстрочный я: временный эффект.

Историческая волатильность, взвешенная по времени

Инвесторы обеспокоены волатильностью акций в следующем году. Прогнозы погоды - сильные дожди и низкие температуры.

Помимо возвратов, у нас есть данные о температуре. Мы собираемся использовать время как переменную для присвоения весов. Затем, исходя из прогноза погоды, мы присвоим больший вес холодным месяцам, а меньший - более теплым.

Придавая больший вес доходности холодных месяцев и меньший вес доходности более теплых месяцев, мы получаем волатильность 4,931%.

Таким образом, мы перешли от исторической волатильности 6,98% к временной исторической волатильности 4,93%. Учитывая прогноз погоды, было бы более уместным сообщить инвесторам о волатильности в 4,93%, а не о волатильности в 6,98%.