Симметрия - это характеристика геометрических фигур и других абстрактных математических элементов. Это когда установлено соответствие относительно центра, оси или плоскости.
То есть фигура демонстрирует симметрию, например, при ее повороте на 180 ° изображение остается неизменным. Рассмотрим, например, четырехконечную звезду, у которой каждая сторона совпадает с другой.
Существуют разные типы симметрии, как мы объясним в следующем разделе.
Виды асимметрии
Среди основных видов симметрии выделяются следующие:
- Центральная симметрия: Это ситуация, когда гомологические точки идентифицируются относительно точки, которая называется центром симметрии. Другими словами, каждая точка соответствует другой, находящейся на том же расстоянии от точки симметрии.
Формально центральную симметрию можно определить по следующему правилу: если у нас есть точки X и X ', обе симметричны относительно центра (C), если отрезок CX имеет такую же длину, как отрезок CX', так что X и X‘ равноудалены от C.
Давайте представим две геометрические фигуры, одна из которых равна другой, если ее повернуть на 180 °, и обе находятся на одинаковом расстоянии от точки (центр C), как мы видим на изображении ниже:
- Осевая симметрия: Осевая симметрия - это симметрия, которая выполняется как функция оси. В этом отличие от центральной симметрии относительно точки.
То есть существует осевая симметрия, когда все точки одной фигуры соответствуют точкам другой фигуры, находясь на одинаковом расстоянии от оси симметрии. Следовательно, для точек A, B и C были бы соответствующие им гомологические точки A ', B' и C '.
Чтобы объяснить это более наглядно, давайте подумаем о рисовании человеческого силуэта на листе бумаги. Затем складываем лист пополам, разделив изображение на две равные части. Таким образом, мы получим две фигуры, одна из которых будет отражением другой в зеркале.
- Радиальная симметрия: Радиальная или вращательная симметрия - это свойство, которое объект имеет, когда при частичном повороте его изображение не меняется, как на нижнем чертеже, где был сделан поворот на 180 °.
Этот тип симметрии выполняется, когда при рисовании воображаемой линии, проходящей через центр объекта, она разделяется на две части, которые, в свою очередь, равны.
Мы можем указать, что существует дискретная вращательная симметрия порядка n, вращательная симметрия n-складок или дискретная вращательная симметрия порядка n, когда вращение происходит на угол 360 ° / n. Другими словами, симметрия 2-го порядка наблюдается, когда объект вращается на 180 °.