Коинтеграция - это крепкие долгосрочные отношения. Тот факт, что две переменные являются коинтегрированными, означает, что, хотя они растут или падают, они делают это синхронно и поддерживают эту взаимосвязь во времени.
Концепция коинтеграции возникает из проблемы попытки узнать, связаны ли две или более переменных на самом деле. Многие отношения между переменными могут быть ложными, то есть ложными. Ложный означает, что, хотя статистически кажется, что они связаны, это чистая случайность. Вот график, который связывает две переменные (x и x1).
Этот график состоит из двух серий, случайно сгенерированных программой статистического программирования под названием R Studio. Поскольку переменные были сгенерированы случайным образом, малейшая существующая связь является чистой случайностью. Однако, глядя на график, можно подумать, что у них стабильные отношения. По мере роста x растет и x1.
Кроме того, создав модель линейной регрессии, которая объясняет значение x в соответствии со значением x1, мы получаем линию регрессии, представленную на графике. Это означает, что R в квадрате 0,62, то есть x1 может объяснить 62% изменений x.
Тот факт, что эти две серии, которые являются полностью случайными и независимыми друг от друга, могут иметь очевидную взаимосвязь, открывает дверь в мир бесконечных возможностей, в котором многие несвязанные переменные могут оказаться взаимосвязанными. В этом смысле тесты коинтеграции отвечают за определение того, является ли эта связь истинной и имеет смысл, или это ложно. Поскольку это статистические тесты, основанные на математических формулах, они не являются безошибочными. Однако это очень требовательные тесты, которые гарантируют очень высокую вероятность избежать ложных взаимосвязей.
Шаги по выполнению теста на коинтеграцию
Чтобы упростить объяснение, мы будем иметь дело только с двумя переменными (x и x1). Например, инфляция и процентные ставки или ВВП и уровень безработицы. Таким образом, мы собираемся перечислить шаги, чтобы определить, являются ли отношения ложными, используя тест на коинтеграцию.
- Установите связь между переменными
Самый действенный способ интуитивно понять взаимосвязь между двумя переменными в экономике - это логика. Статистика, а точнее эконометрика, только пытается поставить цифры. Но именно экономист или эконометрист должен с помощью экономической теории устанавливать логику взаимоотношений.
- Извлеките данные и сгенерируйте модель
После того, как данные будут извлечены, они станут надежными и не содержат ошибок оценки, модель будет сгенерирована. Хотя есть и другие ситуации, мы можем, чтобы упростить, столкнуться с двумя сценариями:
- x и x1 неподвижны. Оценивается методом наименьших квадратов (OLS).
- Серии не являются стационарными, но коинтегрированы.
- Коинтеграционный тест
Самый известный тест на коинтеграцию - это тест Дики-Фуллера. Тест проводится на серии остатков. То есть делаем модель. В нашем случае мы пытаемся объяснить x через значения x1. И у нас есть оценка значений x. Разница между фактическими значениями x и оценкой x называется остатком. Тест проводится на серии остатков. Таким образом, если тестом будет подтверждено, что остатки стационарны, переменные будут коинтегрированы. Иначе их не будет.
Чем полезна коинтеграция?
Коинтеграция полезна в экономике для создания надежных прогнозных моделей. Также в случае торговли при использовании методов статистического арбитража, например парной торговли. Или создавать модели, основанные на макроэкономических переменных, которые позволяют оценить стоимость актива в данный момент времени. Ярким примером полезности коинтеграции является парная торговля. Если мы не обеспечим стабильные отношения между двумя финансовыми активами с течением времени, мы можем потерять много капитала, инвестируя эту стратегию.
Точечная оценка