Распределительная собственность - что это такое, определение и понятие

Дистрибутивность - одно из правил умножения. Это правило говорит нам, что при умножении числа x на два или более членов, которые складываются или вычитаются, мы можем сначала выполнить сложение или вычитание, или мы можем умножить число x на каждый из добавляемых или вычитаем, а затем производим сложение или вычитание. Таким образом, в обоих случаях мы получаем один и тот же результат.

Распределительное свойство можно резюмировать следующим образом:

(а + б) х = (ах) + (бх)

(а-б) х = (ах) - (бх)

Мы должны указать, что умножение - это одна из основных операций арифметики, состоящая в сложении число само по себе столько раз, сколько на него указывает другое число.

Точно так же следует помнить, что арифметика - это один из разделов математики, посвященный изучению чисел и операций, которые можно с ними выполнять.

Примеры распределительной собственности

Давайте посмотрим на примеры распределительного свойства.

8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)

8×19=32+120

152=152

Теперь давайте посмотрим на пример с вычитанием:

17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)

17X33 = 765–204

561=561

Теперь пример чередования сложения и вычитания:

15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)

15×18=135+465-330

270=270

Распределительная собственность и общий фактор

Мы можем применить свойство распределения в другом смысле, вычислив общий множитель двух добавляемых или вычитаемых членов. Например, предположим, что мы складываем 21 плюс 36. Оба числа кратны 3, так что это их общий множитель.

Тогда 21 плюс 36 равно его общему множителю, умноженному на сумму двух членов, умноженных на 3, что дает в результате 21 и 36 соответственно, то есть 7 и 12. Лучше покажем операцию:

21+36=3(7+12)

21+36=3×19

57=57

Вышеупомянутое также может быть полезно при работе с более чем двумя терминами:

45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15

Следует отметить, что общий делитель является наибольшим общим делителем. То есть наибольшее число, на которое можно разделить каждое из чисел в группе, в результате чего получится целое число.