Диссоциативное свойство - это свойство, которым обладают некоторые арифметические операции, благодаря которому при распаде некоторых его компонентов конечный результат остается неизменным.
Если быть точным, диссоциативность сохраняется в сложении и умножении. В первом случае наблюдается, что при разложении одного из слагаемых на сумму двух других цифр окончательное решение остается таким же. Мы можем резюмировать это следующим образом:
a + b = a + c + d, если b = c + d
Точно так же при умножении, если мы разложим один из множителей на другие числа, конечный продукт не изменится. То есть, если один из факторов, который мы назовем a, мы распадаем как продукт двух значений, которые мы назовем b и c, то верно, что:
a.b = a.c.d
b = c.d
Диссоциативное свойство противоположно ассоциативному свойству. Это состоит в том, что члены сложения или умножения могут быть сгруппированы нечетко, всегда получая один и тот же результат.
Давайте также помнить, что сложение и умножение - две основные операции арифметики. Это, в свою очередь, та область математики, которая сосредоточена на изучении чисел и операций, которые можно с ними выполнять.
Следует отметить, что при вычитании и делении свойство диссоциации не выполняется.
Примеры диссоциативного свойства
Давайте рассмотрим несколько примеров диссоциативного свойства. Во-первых, в сумме:
6+45=6+11+34
51=51
А теперь пример с умножением:
5x7x42 = 5x7x (6 × 7)
35 × 42 = 35x6x7
1.470=1.470
Еще один факт, который следует принять во внимание, заключается в том, что слагаемые или факторы могут несколько раз распадаться на более чем два компонента каждый. Это при сохранении того же результата операции. Например:
10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17
Как мы видим в примере, число 10 можно разложить более чем на два слагаемых.
При умножении происходит нечто похожее на то, что было показано ранее.
7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1050
В этом примере число 50 было разбито на три фактора без изменения продукта.