Статистическая дисперсия - что это такое, определение и понятие
Статистический разброс - это степень, в которой распределение данных уходит по абсолютной величине от среднего арифметического или приближается к нему как к статистике центрального положения.
Следовательно, меры дисперсии всегда будут сопровождать это среднее или среднее значение.
Таким образом, они будут сообщать об изменчивости или разбросе данных по отношению к ним. Чем выше значения, как мы увидим ниже, тем больше статистический разброс.
Важность статистической дисперсии
Когда мы хотим провести описательный анализ, мы сначала вычисляем итоговые показатели позиции. Наиболее распространенными являются среднее значение, медиана, мода или квартили, децили, квинтили или процентили. Также нам нужно знать статистический разброс.
Меры дисперсии предоставляют очень важную информацию. Если дисперсия очень высока, она влияет на среднее значение, и оно больше не является репрезентативным для группы в качестве суммарного показателя. Поэтому обычно оба данных идут вместе.
Статистические меры дисперсии
Существуют различные меры дисперсии, позволяющие ее измерить. Посмотрим краткое содержание наиболее актуальных. Мы проанализировали их более подробно здесь.
- Классифицировать: Это не более чем разница между наименьшим и наибольшим значением распределения.
- Среднее отклонение: Это было бы эквивалентом среднего различных отклонений каждых данных от среднего.
- Дисперсия и стандартное отклонение: Это самые известные меры дисперсии. Обычно используется второй, который легче вычислить (корень дисперсии) и интерпретировать. Они выражены в абсолютных величинах.
- Коэффициент вариации: В этом случае он рассчитывается со стандартным отклонением и средним значением и используется для сравнения, поскольку выражается в относительных значениях (%).
Пример статистической дисперсии
Наконец, мы рассмотрим пример десяти фиктивных стран и их ВВП.
Мы видим, что они очень разные по ВВП. От самых крупных - 7 миллиардов единиц, до самых маленьких - 2,5 миллиарда.
Мы видим, что в среднем почти 4500 миллионов, но меры разброса очень высокие. С одной стороны, среднее отклонение - почти 1500 миллионов единиц. Дисперсия, которая не имеет большого значения, но позволяет рассчитать стандартное отклонение почти в 1 500 миллионов единиц. Наконец, коэффициент вариации почти 33%.
Можно сказать, что статистический разброс очень высок, а среднее значение не репрезентативно. То, что можно проверить, потому что данных мало и наблюдаются страны с высоким ВВП, а другие - с низким. Но представьте себе 194 признанные ООН, там они вполне пригодятся, правда?
