Внутренняя норма доходности и эффективная норма доходности инвестиций различаются тем, что первая не учитывает реинвестирование внутренних денежных потоков, а вторая -.
Другими словами, эффективная ставка доходности - это годовой процент доходности, полученный в результате реинвестирования внутренних денежных потоков инвестиций по заданной ставке.
Эффективная норма прибыли (ERR)
Эффективная норма прибыли - это доход, который инвестор получает за реинвестирование денежных потоков, генерируемых инвестициями по определенной ставке.
Примером внутренних денежных потоков являются купоны, выплачиваемые по облигации, или дивиденды, которые компания выплачивает за то, что ее акции находятся в ее портфеле. Они называются внутренними денежными потоками, потому что основная инвестиция, в случае облигации, заключается в получении положительной прибыли по этой облигации, а купоны, которые получает инвестор, представляют собой денежные потоки, которые находятся внутри основных инвестиций (внутренних).
Купоны, которые мы получаем, - это деньги, которые мы можем оставить в банке или реинвестировать. Реинвестирование этих купонов подразумевает, что, когда мы хотим рассчитать их доходность вместе с доходностью основных инвестиций, мы должны использовать эффективную норму доходности.
Разница между IRR и TRE
Разница между IRR и ERR заключается в том, что IRR учитывает только доходность капитала от инвестиций. Эти доходы можно оставить на банковском счете или вложить в другой актив с большим или меньшим риском, например фондовый рынок или депозиты, соответственно.
По этой причине мы говорим о реинвестировании потоков капитала, потому что из одной инвестиции могут быть получены другие инвестиции, которые сделаны из денег, полученных от первой. Итак, если мы планируем сделать две инвестиции одновременно и хотим знать, какова наша эффективная прибыльность, нам придется рассчитать ERR, поскольку он учитывает ставку реинвестирования.
Вот диаграмма, которая описывает разницу между IRR и ERR:
Формула эффективной нормы прибыли (ERR)
Где:
- Cn: капитализация внутренних потоков.
- C0: начальный капитал или начальная цена в случае облигации.
- Икс%: ставка реинвестирования.
- п: количество периодов, в течение которых длится вложение.
TRE выражается, что зависит от определенного процента x, потому что нам нужен этот процент для расчета ставки. Без этого процента мы не знаем, с какой скоростью мы можем реинвестировать внутренние потоки инвестиций или купонов в случае облигации.
Формула внутренней нормы прибыли (IRR)
IRR - это норма прибыли, которая делает будущие обновленные потоки капитала равными начальному капиталу или цене в случае облигации.
Пример IRR и TRE
В этом примере мы предположим, что мы купили облигацию по цене 97,25%, которая предлагает годовой купон в размере 3,5%, который амортизируется по номинальной стоимости и что срок ее погашения составляет 3 года.
Как хорошие инвесторы, мы знаем, что каждый год до наступления срока погашения облигации мы будем вносить на наш банковский счет 3,5 денежных единицы, которые являются купонами, которые эмитент платит нам за покупку у них облигации.
Сначала мы рассчитываем, какой будет возврат наших инвестиций. Для этого мы можем использовать формулу внутренней нормы доходности (IRR).
Формула IRR
Где:
- C0: Начальный капитал или Начальная цена.
- Cn: Окончательный капитал или Окончательная цена.
- n: количество периодов, в течение которых длится инвестиция.
- IRR: процентная ставка, которая делает будущие обновленные потоки капитала равными начальному капиталу или начальной цене.
Как только мы узнаем формулу, мы можем заменить переменные значениями, которые мы уже знаем:
Итак, если каждый год до погашения у нас будет 3,5 денежных единицы, мы можем решить, оставлять их там или вкладывать. В зависимости от нашего профиля риска мы выберем инвестиции с более низким или более высоким риском. Принимая во внимание, что мы купили облигацию, наш профиль является консервативным инвестором, и поэтому мы с большей вероятностью выберем депозит для реинвестирования купонов.
Следовательно, если мы решим реинвестировать купоны, это означает, что каждый год до наступления срока погашения облигации мы будем инвестировать 3,5 денежных единицы в депозит, который дает нам доход. Мы будем называть доходность депозита, финансируемого за счет капитала от другой инвестиции, ставкой реинвестиции. И именно этот показатель мы будем учитывать при расчете эффективной доходности.
Формула эффективной нормы прибыли (ERR)
Где:
- Сп: капитализация внутренних потоков.
- C0: начальный капитал или начальная цена в случае облигации.
- x%: ставка реинвестирования.
- n: количество периодов, в течение которых длится инвестиция.
TRE выражается, что зависит от определенного процента x, потому что нам нужен этот процент для расчета ставки. Без этого процента мы не знаем, с какой скоростью мы можем реинвестировать внутренние потоки инвестиций или купонов в случае облигации.
Мы должны иметь в виду, что мы должны капитализировать первый купон, используя сложную капитализацию, потому что он превышает один год. Тогда капитализацию второго купона не нужно усложнять, потому что он составляет всего один год.
Как только мы узнаем C3, мы можем вычислить ERR:
Затем делается вывод, что доходность облигации с этими характеристиками составляет 4,5% и что если мы реинвестируем ее купоны по ставке 2%, эффективная доходность, то есть доходность облигации и доходность реинвестирования, составит 4,41%.