Алгебра - это раздел математики, в котором для решения операций используются не только числа и знаки, но и буквы.
С другой стороны, алгебра пытается найти числовые значения переменных, называемых неизвестными. Они представлены буквами алфавита, такими как x или y.
С помощью алгебры решаются различные типы операций, такие как сложение, вычитание, умножение, деление и другие более сложные операции, такие как логарифмы. Таким образом, в более широком смысле алгебру можно понимать как анализ отношений, количеств и структур.
Алгебра также может быть определена как расширение арифметики на более крупную область, где нет необходимости знать значения всех переменных для выполнения математических операций.
Происхождение алгебры
Слово «алгебра» происходит от арабского слова «аль-табар», что переводится как восстановление или реинтеграция. Это объясняет, почему алгебра раньше была известна как искусство восстановления сломанных или вывихнутых костей.
Термин аль-Табар происходит из работы, озаглавленной «Сборник расчетов путем реинтеграции и сравнения». Это было написано около 820 г. до н.э. персидским математиком и астрономом Мухаммадом ибн Муса аль-Джваризми (известным как Аль-Джуарисми), считающимся одним из отцов алгебры. Однако истоки алгебры были в Вавилоне, даже более чем за 500 лет до Рождества Христова.
Алгебраический термин
Алгебраический термин - это простое выражение, в котором буквы и цифры комбинируются, а переменные не складываются и не вычитаются. Например:
-5x3
В предыдущем алгебраическом термине мы можем идентифицировать его части:
- Знак: Он может быть положительным или отрицательным, как в примере.
- Коэффициент: Число, которое сопровождает переменную, в данном случае 5.
- Переменная: Это неизвестное, обозначенное буквой x.
- Показатель: Степень, в которую возводятся переменные, которая в примере будет 3. Если показатель степени не появляется, подразумевается, что он равен 1.
Алгебраическое выражение
Алгебраическое выражение - это набор переменных и чисел, которые можно комбинировать с различными математическими операциями, включая сложение и вычитание, в отличие от алгебраических терминов. Примером может быть следующее:
-5x3+ 6лет
Выражения могут быть выражены как функция количества содержащих их терминов как
- Мономиальный: Имеет срок: 15z
- Биномиальный: В нем два члена: 2x2-7лет
- Трехчлен: В нем три члена: 3x2+ 8лет + 2z
- Полином: В нем более трех членов: 5x2-3г + 6з-9
Алгебраические уравнения
Уравнение - это связь между двумя алгебраическими выражениями через знак равенства. В основном они могут быть двух типов:
- Простое уравнение: Когда переменная возведена в степень 1. Это известно как уравнение.
5x + 5y = 9
- Уравнение второго сорта: Когда переменная возведена максимум в степень 2. Это также называется квадратным уравнением.
5x2-3y + 6z-9 = 3x