Гармоническое среднее - Что это такое, определение и понятие

Гармоническое среднее равно количеству элементов в группе фигур, деленному на сумму обратных величин каждой из этих фигур.

Другими словами, среднее гармоническое является статистической величиной, обратной величине среднего арифметического, которая представляет собой сумму набора значений между количеством наблюдений.

Формула гармонического среднего

Формула для гармонического среднего (H) набора чисел x₁, Икс₂, Икс₃,…, ИКС_п, следующий:

Следует отметить, что N - это количество элементов, по которым вычисляется среднее значение.

Этот тип среднего обычно используется, в основном, для скорости, времени или в области электроники. Однако его использование не очень распространено в других дисциплинах.

Мы должны иметь в виду, что это имеет определенные недостатки, например, то, что он не может быть вычислен, если одно из наблюдений равно нулю. То есть ни один из элементов не может быть нулевым.

Точно так же интересно отметить, что он имеет меньшую чувствительность или меньшее влияние при работе с большими числами, тогда как при малых значениях происходит обратное. Это связано с тем, что, например, значение, обратное 100, равно 0,001, а значение, обратное 5, равно 0,2. Таким образом, чем крупнее наблюдение, тем меньше оно повлияет на результат, и наоборот, произойдет обратное, если наблюдение приблизится к нулю.

Гармонический средний пример

Вот пример того, как он рассчитывается:

Предположим, человек решает пробежать 10 км. Первые 2 км бега со скоростью 15 км / ч, следующие 2 км со скоростью 17 км / ч, следующие 2 км со скоростью 14 км / ч и два других участка по 2 км со скоростью 13 км / ч и 12 км. / ч соответственно.

В этом примере среднее гармоническое значение будет вычислено следующим образом:

Среднее гармоническое в Excel

Для расчета в Excel он рассчитывается по формуле СРЕДНИЙ.АРМО (число1, число2 и т. Д.).

Например, нам нужно ввести HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), если у нас есть данные ячеек, или HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), если мы хотим поместите числа прямо в среднее.