Многоугольник - это двухмерная геометрическая фигура, образованная конечной серией неколлинеарных последовательных сегментов, составляющих замкнутое пространство.
Многоугольник, будучи двумерной фигурой, можно изобразить на плоскости.
Как мы упоминали ранее, многоугольники состоят из конечного числа сегментов, которых может быть три или больше. Таким образом, простейшие многоугольники (с меньшим количеством сторон) - это треугольники (позже мы упомянем многоугольники с более чем тремя сторонами).
На следующем изображении вы можете увидеть пример многоугольника, в данном случае треугольника:
Элементы многоугольника
Элементы многоугольника следующие:
- Вершины: Это точки, в которых две стороны, составляющие многоугольник, совпадают. На изображении точки A, B и C.
- Стороны: Это сегменты, составляющие многоугольник. На изображении точки a, b и c.
- Внутренний угол: Это дуга, образованная объединением двух сегментов внутрь фигуры. На изображении точки α, β и Y.
- Внешний угол: Это арка, которая образована одной стороной фигуры и продолжением ее смежной стороны. На изображении они, как и вершины, будут местом, обозначенным буквами A, B и C, хотя оно не нарисовано.
- Диагонали: Это отрезки, которые соединяют каждую вершину с любой другой несмежной вершиной.
Типы полигонов
Полигоны можно классифицировать по разным критериям. Вероятно, наиболее очевидным является количество сторон, которые могут быть треугольниками, квадратами, пятиугольниками, шестиугольниками, семиугольниками, восьмиугольниками, углами и т. Д., Которые имеют 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 сторон соответственно.
Также по форме они могут быть простыми многоугольниками, если их стороны не пересекаются друг с другом. Они, в свою очередь, могут быть вогнутыми, если любой из их внутренних углов больше 180 °, или выпуклыми, если все внутренние углы меньше 180 °.
Если многоугольник непростой, то он называется сложным, и одна (или несколько) его сторон пересекает другую (давайте подумаем о песочных часах).
Точно так же многоугольник является равноугольным, если все его внутренние углы имеют одинаковую длину, и равносторонним, если все его стороны имеют одинаковую длину. Таким образом, если многоугольник является равносторонним и равноугольным, он называется правильным. Напротив, многоугольник со сторонами и углами, которые отличаются друг от друга, называется неправильным.
Типы полигоновМеры многоугольника
Многоугольник, будучи двумерной фигурой, имеет две меры:
- Периметр: Это сумма длин сторон. Если он равносторонний, периметр равен длине стороны, умноженной на количество сторон.
- Область: Это мера пространства, ограниченного контуром (периметром) фигуры. Площадь рассчитывается по-разному, в зависимости от многоугольника. Например, в случае квадрата он равен стороне в квадрате.