Матричные операции - что это такое, определение и концепция

Матричные операции - это сложение, вычитание, деление и умножение.

Прежде всего, стоит упомянуть, что такое матрица. Матрица представляет собой прямоугольную форму, в которой действительные числа упорядочены по координатам, отраженным в нижних индексах.

Размерность массива представлена как произведение измерения строки на размер столбца. Мы называем (m) размерностью строк и (n) размером столбцов. Итак, матрицамИксп будетм ряды ип столбцы.

Сложить и вычесть

Объединение двух или более матриц может быть выполнено только в том случае, если указанные матрицы имеют одинаковую размерность. К каждому элементу массивов можно добавить элементы, совпадающие по положению в разных массивах.

В случае вычитания двух или более матриц выполняется та же процедура, что и для сложения двух или более матриц.

Другими словами, когда мы складываем или вычитаем матрицы, мы будем смотреть на:

Матрицы имеют одинаковое измерение.
Сложите или вычтите элементы с одинаковой позицией в разных матрицах.

Как мы уже сказали, сначала мы проверяем, что они являются матрицами одинаковой размерности. В данном случае это две матрицы 2 × 2. Затем мы добавляем элементы с одинаковыми координатами. Например, (d) и (h) занимают одну и ту же позицию в разных матрицах. Положение, обозначенное как п, для (d) и (h) P₂₂.

Практический пример

Когда мы вычитаем матрицы, это похоже на обычную алгебру, мы умножаем на (-1) матрицу, перед которой стоит знак вычитания. В данном случае это матрица B.

Умножение

Как правило, матричное умножение выполняет некоммутативное свойство, то есть имеет значение порядок элементов во время умножения. Есть случаи, называемые коммутативными матрицами, которые действительно удовлетворяют этому свойству.

Шон рY Икс две матрицы нет коммутативный, означает, что:

RX ≠ XR

Шон Р 'Y ИКС 'две коммутативные матрицы, означает, что:

RX = XR

Чтобы перемножить две матрицы, нам нужно, чтобы количество столбцов в первой матрице было равно количеству строк во второй матрице.

Порядок умножения будет заключаться в том, чтобы взять первую строку матрицы T, умножить ее на первый столбец матрицы F и сложить ее элементы.

Мы можем умножить матрицу на скаляр z любой. В этом случае z = 2.

Каждый элемент матрицы умножается на скаляр z=2.

Практический пример

Разделение

Деление матриц может быть выражено как умножение матрицы, входящей в числитель, на обратную матрицу, которая будет использоваться в качестве знаменателя.