Мы будем говорить, что случайная величина является непрерывной, если функция распределения, связанная с ней, является непрерывной.
Следовательно, непрерывная случайная величина является разновидностью случайной величины. Как случайная величина, это математическая функция, которая показывает результаты случайного эксперимента. Теперь характеристика, которая делает его непрерывным, заключается в том, что в пределах диапазона результатов он может принимать любое значение.
Другими словами, давайте представим случайную переменную, которая принимает целые значения. Например, 1, 2 или 3. В этом случае случайная величина не будет непрерывной. Он может принимать только значение 1, значение 2 или значение 3. Он не может, например, принимать значение 2,5 или 2,53. Если бы это была непрерывная случайная величина, она могла бы принимать любое значение в интервале данных (1,3). Например, 1.02 или 2.067.
Он должен быть точным, а также подчеркивать, что непрерывная переменная является разновидностью количественной переменной или, что то же самое, что она может быть выражена с помощью цифр. Таким образом, помимо этих данных, можно проводить статистический анализ и математические операции.
Дискретная переменнаяФункция распределения непрерывной переменной
В определении мы сказали, что случайная величина считается непрерывной, если ее функция распределения непрерывна. До сих пор мы видели интуитивное объяснение концепции. Но необходимо дать более подробное объяснение этому.
Функция распределения непрерывной случайной величины, распределение вероятностей является интегралом функции плотности:
F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R
То есть, учитывая случайную переменную, которую мы называем X, ее функция распределения определяется как предыдущая формула. Что указывает на вероятность того, что данное значение меньше или равно X.
Пример непрерывной переменной
Примером непрерывной переменной может быть количество воды в бутылке. Может принимать любое значение, даже не целые числа.
В бутылке может быть 2 литра воды, но по мере израсходования содержимого она уменьшается до 1,5 литров, 1,25 литра и так далее.
Другим примером непрерывной переменной может быть вес чемодана, который берется с собой в поездку. Например, багаж может весить 23,5 кг.
Дополнительным примером непрерывной переменной может быть вес человека. Что может быть, например, 70,5 кг.