Статистика - это любая реальная измеримая функция выборки случайной величины.
Концепция статистики - это концепция расширенной статистики. Определение краткое и определенно абстрактное. Это очень широкое понятие, но, как мы увидим ниже, очень простое.
Учитывая сложность термина, мы проведем описание по частям. Таким образом, в первую очередь необходимо будет описать, что мы подразумеваем под реальной измеримой функцией. И, во втором случае, определите то, что мы понимаем как выборку случайной величины.
Статистика - это измеримая действительная функция.
Когда мы говорим о функции, мы говорим о математической функции. Например:
Y = 2X
В зависимости от значений, которые принимает X, тогда Y примет то или иное значение. Предположим, что X стоит 2. Тогда Y будет стоить 4, результат умножения 2 на 2. Если X стоит 3, то Y будет стоить 6. Результат умножения 2 на 3.
Конечно, статистика - это не просто какая-то функция. Это реальная и измеримая функция. Эта математическая концепция откровенно проста. Реальный, потому что он дает начало действительным числам, и измеримый, потому что его можно измерить.
Статистика имеет бесчисленное множество приложений в повседневной жизни. Поэтому логично, что значения, которые может дать статистика, реальны и измеримы.
Выборка случайной величины
Мы слышали понятие сэмпла много раз. Или концепция репрезентативной выборки. В этом случае мы не будем различать разные типы выборки. Таким образом, мы будем использовать понятие выборки в широком смысле.
Представим, что мы хотим узнать средние расходы мексиканских семей на покупку одежды. Очевидно, у нас недостаточно ресурсов, чтобы спросить все мексиканское население. Что мы делаем? Оцениваем это через образец. Выборка, например, 50 000 семей.
Все говорят, что этот образец должен соответствовать определенным характеристикам. То есть он должен быть репрезентативным и содержать множество семей из разных географических регионов, разных вкусов, вероисповеданий или покупательной способности. В противном случае мы не получим надежную стоимость.
Случайная величина
Теперь это выборка, но выборка случайной величины. Что мы подразумеваем под случайной величиной? Проще говоря, случайную величину сложно предсказать. То есть в одинаковых условиях принимает разные значения.
Например, число, которое выпадет при броске кубика, является случайной величиной. Хотя мы всегда запускаем его в очень похожих условиях, мы получим разные результаты.
Теперь, когда мы понимаем техническое определение концепции, нам нужно собрать воедино все, что мы узнали. Мы знаем, что такое реальная и измеримая функция. И мы также знаем, что такое выборка случайной величины.
Как несмотря ни на что концепция остается абстрактной, лучше всего понять ее на примере.
Статистический пример
Предположим, в школе 100 учеников. Учитель предлагает нам в качестве занятия попытаться оценить, каков средний балл учеников этой школы по математике.
Поскольку у нас нет времени или ресурсов, чтобы спросить 100 студентов, мы решили спросить 10 студентов. Оттуда мы попробуем оценить среднюю оценку. У нас есть следующие данные:
| Ученик | Примечание | Ученик | Примечание |
| 1 | 4 | 6 | 9 |
| 2 | 8 | 7 | 7 |
| 3 | 6 | 8 | 2 |
| 4 | 7 | 9 | 5 |
| 5 | 9 | 10 | 3 |
Перед тем, как рассчитать среднюю оценку, следуя цели этой статьи, мы применим то, что мы узнали о статистике на этом примере.
Мы знаем, что статистика - это реальная и измеримая функция выборки случайной величины. У нас есть выборка случайной величины (таблица выше). При этом любая реальная и измеримая функция указанного образца будет статистикой. Например:
Статистика 1: Студент 1 + Студент 2 + Студент 3 +…. + Студент 10 = 60
Статистика 2: Студент 1 - Студент 2 + Студент 3 - Студент 4 +… - Студент 10 = 2
Статистика 3: -Студент 1 - Студент 2 - Студент 3 -… .- Студент 10 = -60
Эти три статистики являются реальными измеримыми функциями выборки. При этом они статистические. На теоретическом уровне все это имеет смысл. Смысл в том, что не всю статистику можно будет оценить по каким параметрам.
Здесь входит понятие оценщика. Оценщик - это статистика, для которой потребуются определенные условия, чтобы можно было надежно вычислить желаемый параметр.
Например, для оценки параметра, известного нам как «Средняя оценка» или «Средняя оценка», нам понадобится оценщик. Мы знаем эту оценку как «среднее». Среднее - это оценка. То есть статистик, которому необходимы определенные условия, чтобы иметь возможность рассчитать средний балл с определенными гарантиями.
Если мы хотим узнать среднюю оценку, нам придется сложить все оценки и разделить их на общее количество студентов. А именно:
Средняя оценка = (4 + 8 + 6 + 7 + 9 + 9 + 7 + 2 + 5 + 3) / 10 = 6
Формула среднего значения одинакова для любого образца. Всегда используйте все данные, которые содержит образец. В этом случае у нас есть данные от 10 студентов, и в формуле среднего используются все 10 данных. Если бы у нас было 20 данных от 20 студентов, мы бы использовали все 20. Статистика, отвечающая этой характеристике, известна как достаточная статистика.
В заключение, статистика - это любая реальная и измеримая функция выборки. Если у вас есть несколько возможных статистических данных, требуются определенные условия, чтобы их можно было рассматривать в качестве оценок. И, благодаря оценщикам, мы можем попытаться «предсказать» определенные значения по меньшим выборкам.