Это существующее неравенство между двумя алгебраическими выражениями, связанными знаками: больше>, меньше <, меньше или равно ≤, а также больше или равно ≥, в котором одно или несколько неизвестных значений называются неизвестные появляются в дополнение к некоторым известным данным.
Существующее неравенство между двумя алгебраическими выражениями проверяется только, вернее, оно верно только для определенных значений неизвестного.
Решение сформулированного неравенства означает определение с помощью определенных процедур значения, которое ему удовлетворяет.
Если сформулировать следующее алгебраическое неравенство, мы сможем заметить в нем элементы, указанные выше. Посмотрим:
9x - 12 <24
Как видно из примера, в неравенстве есть два члена. Присутствуют член слева и член справа. В этом случае неравенство связано через столетие меньше чем. Частное 9 и числа 12 и 24 - известные факты.
Математическое равенствоКлассификация неравенств
Есть разные виды неравенства. Их можно классифицировать по количеству неизвестных и по степени. Чтобы узнать степень неравенства, достаточно выделить самые крупные из них. Таким образом, мы имеем следующие виды:
- Неизвестного
- Из двух неизвестных
- Из трех неизвестных
- Из n неизвестных
- Первый класс
- Второй класс
- Третий сорт
- Четвертый класс
- Неравенства степени N
Работа с неравенством
Прежде чем решать пример неравенств, удобно указать следующие свойства:
- Когда добавляемое вами значение переходит на другую сторону неравенства, на него ставится знак минус.
- Если значение, которое вы вычитаете, переходит на другую сторону неравенства, вы ставите знак плюс.
- Когда значение, которое вы делите, переходит на другую сторону неравенства, оно умножает все на другой стороне.
- Если значение умножается, оно переходит на другую сторону неравенства, тогда оно проходит, деля все на другой стороне.
Безразлично, идти слева направо или справа налево от неравенства. Важно не забыть об изменении знака. Также не имеет значения, каким образом мы решаем неизвестные.
Сработанный пример неравенства
Чтобы глубже увидеть процесс решения неравенства, мы собираемся предложить следующее:
15x + 18 <12x -24
Чтобы решить это неравенство, мы должны найти неизвестное. Для этого сначала переходим к группировке похожих терминов. По сути, эта часть состоит из передачи всех неизвестных в левую часть и всех констант в правую сторону. Так что у нас есть.
15x - 12x <-24 - 18
Сложение и вычитание подобных терминов. Есть.
3x <- 42
Наконец, мы приступим к изучению неизвестного и определению его ценности.
х <- 42/3
х <- 14
Таким образом, все значения меньше -14 правильно удовлетворяют сформулированному неравенству.
Системы неравенства
Когда два или более неравенства формулируются вместе, мы говорим о системах неравенств. Пример формулировки системы неравенств следующий:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
В этой системе должны выполняться два неравенства, чтобы система имела решение. То есть решение - это значения «x», которые позволяют одновременно выполнять неравенства (1) и (2).
Рабочий пример системы неравенства
Процесс решения системы неравенств не оказывается сложным, так как для его разрешения достаточно решить каждое из сформулированных неравенств в отдельности.
Чтобы увидеть этот процесс разрешения проблемы, давайте возьмем за основу следующую систему неравенства:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
Мы решаем первое неравенство системы с помощью процедуры, описанной в разрешении неравенств.
18x - 12x <-22-14
6x <-36
х <-36/6
х <- 9
Решаем второе неравенство системы.
9x <-9
Х <-9/9
Х <-1
Следует отметить, что не все системы неравенства имеют решение.
Математическое неравенство