Целые числа - это любое число, которое соответствует набору натуральных чисел плюс их противоположности, включая число ноль (0).
Другими словами, целые числа - это числа, которые мы используем для подсчета, включая ноль (0) плюс все противоположные числа.
После ввода натуральных чисел набор целых чисел является первым набором чисел, включающим отрицательные числа.
Ситуация в реальных числах
Подобно натуральным, рациональным, иррациональным и комплексным числам, целые числа также относятся к действительным числам.
На следующей диаграмме показано его положение в реальных числах.
Представление
Целые числа обозначаются буквой Z,
Чтобы запомнить целые числа, мы должны думать, как будто есть зеркало, расположенное под номером ноль (0). Как видно на предыдущей диаграмме, натуральные числа (отмечены зеленым) отражаются в зеркале и появляются со знаком минус (отмечены желтым).
Итак, логично, что мы находим натуральные числа (отмеченные зеленым) в наборе целых чисел, потому что они являются частью этого набора.
Характеристики целых чисел
В отличие от рациональных чисел, целые числа представляют «целиком» свое значение. Другими словами, целые числа никогда не будут числами с десятичными знаками, и точно так же числа с десятичными знаками никогда не будут целыми числами.
Отличить целые числа от других наборов, например, от набора иррациональных чисел, проще, но отличить их от рациональных или натуральных чисел иногда труднее. Итак, важно помнить основные характеристики каждого набора, чтобы правильно их различать.
Как и набор натуральных чисел, целые числа также являются дискретным набором.
Пример целых чисел
Мы предполагаем, что на следующем графике показаны округленные значения температуры (целые числа) для каждого месяца. Затем на оси абсцисс (горизонтальная ось) представлены месяцы, и, следовательно, столбцы - это каждый месяц, в который мы записываем данные о температуре.
- Ряд по оси абсцисс (горизонтальная ось) будет:
Январь, Февраль, Март, Апрель, Май, Июнь, Июль, Август, Сентябрь, Октябрь, Ноябрь и Декабрь.
- Ряд по оси ординат (вертикальная ось) будет:
Вал будет начинаться с минимальной температуры и заканчиваться максимальной температурой.
Округлые температуры - это целые числа, потому что у нас могут быть температуры ниже нуля (0), ноль (0) и выше нуля (0). Итак, мы можем заключить их в целые числа:
Кроме того, с помощью этого примера мы можем увидеть, что такое дискретный набор. Поскольку мы делим время на ежемесячные платежи, между месяцем и месяцем нет наблюдений. То есть у нас есть температура января и температура февраля, но у нас нет температуры между ночью 31 января и 1 февраля. То же самое и в другие месяцы.
Как видно на изображении, между столбцами есть «пустота», и именно эта пустота определяет дискретный набор. Если бы это был непрерывный набор, у нас было бы так много наблюдений между месяцем и месяцем (бесконечно), что мы могли бы провести непрерывную линию (без пробелов между столбцами).