Математическое неравенство - это утверждение отношения порядка, существующего между двумя алгебраическими выражениями, связанными через знаки: неравно ≠, больше>, меньше <, меньше или равно ≤, а также больше или равно ≥, в результате чего оба выражения разных значений.
Следовательно, отношение неравенства, установленное в выражении такого рода, используется для обозначения того, что два математических объекта выражают неравные значения.
В выражениях математического неравенства следует отметить следующее:
- больше чем>
- Менее <
- Меньше или равно ≤
- Больше или равно ≥
Это неравенства, которые показывают нам, в каком смысле неравенство не равно.
Теперь случаи этих неравенств сформулированы как:
- Менее <
- Больше чем>
Это неравенства, известные как «строгие» неравенства.
Между тем, случаи неравенства формулируются как:
- Меньше или равно ≤
- Больше или равно ≥
Это неравенство, известное как «не строгое или довольно широкое» неравенство.
Математическое неравенство - это выражение, состоящее из двух членов. Левый член слева от знака равенства и правый член справа от знака равенства. Давайте посмотрим на следующий пример:
3x + 3 <9
Решение предыдущего утверждения обнаруживает утверждение о неравенстве выражений.
Свойства математического неравенства
- Если оба члена выражения умножаются на одно и то же значение, неравенство сохраняется.
- Если мы разделим оба члена выражения на одно и то же значение, неравенство будет выполнено.
- Если мы вычтем одно и то же значение из обоих членов выражения, неравенство останется.
- Если мы добавим одно и то же значение к обоим членам выражения, неравенство будет выполнено.
Имейте в виду, что математические неравенства также обладают следующими свойствами:
- Если оба члена выражения умножаются на отрицательное число, неравенство меняет смысл.
- Если оба члена выражения разделить на отрицательное число, неравенство меняет смысл.
Наконец, мы должны подчеркнуть, что математическое неравенство и неравенство - разные вещи. Неравенство порождается неравенством, но оно не может иметь решения или быть несовместимым. Однако неравенство не может быть неравенством. Например
3 < 5
Неравенство выполнено, так как 3 меньше 5. Это не неравенство, так как в нем нет неизвестных.
Математическое равенство
