Математическое неравенство - что это такое, определение и понятие

Математическое неравенство - это утверждение отношения порядка, существующего между двумя алгебраическими выражениями, связанными через знаки: неравно ≠, больше>, меньше <, меньше или равно ≤, а также больше или равно ≥, в результате чего оба выражения разных значений.

Следовательно, отношение неравенства, установленное в выражении такого рода, используется для обозначения того, что два математических объекта выражают неравные значения.

В выражениях математического неравенства следует отметить следующее:

• больше чем>
• Менее <
• Меньше или равно ≤
• Больше или равно ≥

Это неравенства, которые показывают нам, в каком смысле неравенство не равно.

Теперь случаи этих неравенств сформулированы как:

• Менее <
• Больше чем>

Это неравенства, известные как «строгие» неравенства.

Между тем, случаи неравенства формулируются как:

• Меньше или равно ≤
• Больше или равно ≥

Это неравенство, известное как «не строгое или довольно широкое» неравенство.

Математическое неравенство - это выражение, состоящее из двух членов. Левый член слева от знака равенства и правый член справа от знака равенства. Давайте посмотрим на следующий пример:

3x + 3 <9

Решение предыдущего утверждения обнаруживает утверждение о неравенстве выражений.

Свойства математического неравенства

• Если оба члена выражения умножаются на одно и то же значение, неравенство сохраняется.
• Если мы разделим оба члена выражения на одно и то же значение, неравенство будет выполнено.
• Если мы вычтем одно и то же значение из обоих членов выражения, неравенство останется.
• Если мы добавим одно и то же значение к обоим членам выражения, неравенство будет выполнено.

Имейте в виду, что математические неравенства также обладают следующими свойствами:

• Если оба члена выражения умножаются на отрицательное число, неравенство меняет смысл.
• Если оба члена выражения разделить на отрицательное число, неравенство меняет смысл.

Наконец, мы должны подчеркнуть, что математическое неравенство и неравенство - разные вещи. Неравенство порождается неравенством, но оно не может иметь решения или быть несовместимым. Однако неравенство не может быть неравенством. Например

3 < 5

Неравенство выполнено, так как 3 меньше 5. Это не неравенство, так как в нем нет неизвестных.