Накопленная скорость изменения - это среднее изменение переменной за подпериод между двумя датами.
С учетом накопленной скорости изменения мы намерены увидеть среднюю вариацию подпериодов. Например, мы можем знать общую вариацию за последние 10 лет, но мы хотим знать, насколько она менялась каждый месяц (в среднем) в течение этих 10 лет, чтобы добиться такой вариации. Например, валовой внутренний продукт (ВВП) за 10 лет увеличится со 100 до 120. Следовательно, мы знаем, что он вырос на 20%, но насколько он увеличивался в среднем каждый год, чтобы достичь этих 20%?
В этой статье мы увидим формулу накопленной скорости изменения, интерпретацию для разных периодов и пример ее расчета.
Формула совокупной скорости изменения
Для расчета накопленной скорости изменения достаточно иметь скорость изменения между двумя периодами. То есть, даже если мы не знаем абсолютных значений переменной, мы можем ее вычислить. Однако, поскольку могут быть предложены оба случая, мы поставим две формулы, по одной для каждого случая:
Где:
- TVA: Накопленная скорость изменения
- Периодп: Последнее значение периода, с которым вы хотите сравнить
- Периодбаза: Значение базисного периода
Кроме того, как видно из формулы, «n» может принимать любое значение. То есть он одинаково действителен годами, месяцами, днями или любым периодом.
Пример совокупной скорости изменения
Далее мы покажем пример, чтобы проиллюстрировать эту разницу.
| Год | ВВП |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Единицы измерения в приведенной выше таблице выражены в долларах.
Если мы хотим узнать разницу между 1 и 10 годом, мы получим, что скорость изменения для периода составляет 7,62%. Другими словами, за последние 10 лет переменная выросла на 7,62%.
Если мы посчитаем накопленную скорость изменения, это даст нам показатель 0,74%, что означает, что для того, чтобы окончательный рост составлял 7,62%, переменная должна была увеличиваться на 0,737% каждый год. Если умножить накопленную скорость изменения на 10 лет, то получится 7,37%.
Почему разница в 0,25%? Потому что 0,737% от 1116 (год 1) не то же самое, что 0,737% от 1160 (год 9). Поэтому, как мы уже сказали, чем больше будет вариаций, тем больше будет различий в этом расчете. В заключение, ошибочно рассчитывать скорость изменения для периода, добавляя скорости изменения для каждого периода.
Скорость ростаСкорость изменения ВВП