Виды алгебры - что это такое, определение и понятие

Типы алгебры - это те категории, на которые можно разделить отрасль математики, которая использует числа, знаки и буквы для решения операций.

Типы алгебры можно различать по различным критериям, таким как сложность операций и область применения.

Типы алгебры

Далее мы рассмотрим основные виды алгебры.

Элементарная алгебра

Это алгебра, которую мы изучаем в базовом образовании и которая основана на решении алгебраических уравнений. Мы должны помнить, что алгебраическое уравнение - это связь, которая возникает между алгебраическими выражениями через знак равенства.

В свою очередь, алгебраическое выражение - это набор цифр, букв и знаков. Последние могут даже указывать на сложение или вычитание.

Линейная алгебра

Это более сложный тип алгебры, чем элементарная алгебра. Он занимается решением матриц, векторов и систем линейных уравнений.

Его область применения обычно связана с инженерией и вычислениями.

Абстрактная алгебра

Абстрактная алгебра - это раздел алгебры, изучающий алгебраические системы и алгебраические структуры. Это просто группы (не пустые) с одной или несколькими операциями. Точно так же они связаны с элементами, которые принадлежат идентифицируемой группе или шаблону.

К этим типам структур относятся группы, кольца, тела, линейные пространства и т. Д.

Булева алгебра

Булева алгебра используется в информатике и использует двоичную систему. То есть только с двумя числами, 0 и 1. Они представляют значения истина или ложь или ответы «да» или «нет».

Все операции принимают логические входы и возвращают ответ одного и того же типа: открыт / закрыт, включен / выключен и т. Д. Эта система обязана своим названием Джорджу Буля, математику девятнадцатого века.

Гомологическая алгебра

Гомологическая алгебра - это недавно разработанный раздел алгебры. Его происхождение можно проследить до конца 19 века, с работами Анри Пуанкаре и Давида Гильберта.

Область изучения этого раздела алгебры - такие объекты, как кольца и модули.