Накопленная относительная частота - это результат сложения относительных частот наблюдений или значений генеральной совокупности или выборки. Это представлено аббревиатурой Hi.
Чтобы вычислить совокупную относительную частоту, вы должны сначала вычислить абсолютную частоту (fi) и относительную частоту (hi) значений генеральной совокупности или выборки.
Для этого данные упорядочиваются от наименьшего к наибольшему и помещаются в таблицу. Как только это будет сделано, накопленная относительная частота получается путем сложения относительных частот класса или группы в выборке с предыдущей (первая группа + вторая группа, первая группа + вторая группа + третья группа и т. от первой группы до последней).
Накопленная частотаПример накопленной относительной частоты (Hi) для дискретной переменной
Предположим, что оценки 20 студентов первого курса экономики выглядят следующим образом:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Таким образом, мы имеем:
Xi = статистическая случайная величина (оценка первого года экзамена по экономике).
N = 20
fi = Абсолютная частота (количество повторов события, в данном случае оценка за экзамен).
hi = относительная частота (пропорция, которая представляет i-е значение в выборке).
Hi = совокупная относительная частота (сумма доли, представляющей i-е значение в выборке).
| Си | фи | Привет | Привет |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Вычисление в скобках в третьем столбце является результатом соответствующего Hi. Например, для второй строки наш первый привет составляет 5%, а следующий - 10%. Итак, для третьей строки наш Hi равен 15% (результат накопления hi = 5% и hi = 10%), а наш следующий hi равен 5%. Выполняя эту процедуру последовательно, мы достигаем 100%. Это результат накопления всех относительных частот, который должен совпадать с общим количеством наблюдений.
Вероятность частотыПример накопленной относительной частоты (Hi) для непрерывной переменной
Предположим, что на позиции национальной полиции претендуют 15 человек ростом:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Для разработки таблицы частот значения упорядочиваются от наименьшего к наибольшему, но в этом случае, учитывая, что переменная является непрерывной и может принимать любое значение из бесконечно малого непрерывного пространства, переменные должны быть сгруппированы по интервалам.
Таким образом, мы имеем:
Xi = статистическая случайная величина (рост кандидатов в национальную полицию).
N = 15
fi = Количество повторов события (в данном случае высоты в пределах определенного интервала).
hi = пропорция, представляющая i-е значение в выборке.
Hi = сумма доли, представляющей i-е значение в выборке.
| Си | фи | Привет | Привет |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |