Накопленная относительная частота

Накопленная относительная частота - это результат сложения относительных частот наблюдений или значений генеральной совокупности или выборки. Это представлено аббревиатурой Hi.

Чтобы вычислить совокупную относительную частоту, вы должны сначала вычислить абсолютную частоту (fi) и относительную частоту (hi) значений генеральной совокупности или выборки.

Для этого данные упорядочиваются от наименьшего к наибольшему и помещаются в таблицу. Как только это будет сделано, накопленная относительная частота получается путем сложения относительных частот класса или группы в выборке с предыдущей (первая группа + вторая группа, первая группа + вторая группа + третья группа и т. от первой группы до последней).

Пример накопленной относительной частоты (Hi) для дискретной переменной

Предположим, что оценки 20 студентов первого курса экономики выглядят следующим образом:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Таким образом, мы имеем:

Xi = статистическая случайная величина (оценка первого года экзамена по экономике).

N = 20

fi = Абсолютная частота (количество повторов события, в данном случае оценка за экзамен).

hi = относительная частота (пропорция, которая представляет i-е значение в выборке).

Hi = совокупная относительная частота (сумма доли, представляющей i-е значение в выборке).

Вычисление в скобках в третьем столбце является результатом соответствующего Hi. Например, для второй строки наш первый привет составляет 5%, а следующий - 10%. Итак, для третьей строки наш Hi равен 15% (результат накопления hi = 5% и hi = 10%), а наш следующий hi равен 5%. Выполняя эту процедуру последовательно, мы достигаем 100%. Это результат накопления всех относительных частот, который должен совпадать с общим количеством наблюдений.

Пример накопленной относительной частоты (Hi) для непрерывной переменной

Предположим, что на позиции национальной полиции претендуют 15 человек ростом:

1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.

Для разработки таблицы частот значения упорядочиваются от наименьшего к наибольшему, но в этом случае, учитывая, что переменная является непрерывной и может принимать любое значение из бесконечно малого непрерывного пространства, переменные должны быть сгруппированы по интервалам.

Таким образом, мы имеем:

Xi = статистическая случайная величина (рост кандидатов в национальную полицию).

N = 15

fi = Количество повторов события (в данном случае высоты в пределах определенного интервала).

hi = пропорция, представляющая i-е значение в выборке.

Hi = сумма доли, представляющей i-е значение в выборке.