Регулярная матрица порядка n - это матрица, которая имеет одинаковое количество строк и столбцов, а ее определитель отличен от нуля (0).
Другими словами, регулярная матрица порядка n - это квадратная матрица, из которой мы можем получить обратную матрицу.
Формула регулярного массива
Учитывая матрицу V с тем же количеством строк (n) и столбцов (m), то есть m = n, и с ненулевым определителем (0), то мы говорим, что V - регулярная матрица порядка n.
Приложение
Обычная матрица используется как метка для матриц, которые удовлетворяют условиям наличия обратной матрицы.
- Матрица представляет собой квадратную матрицу.
Количество строк (n) должно быть таким же, как количество столбцов (m). То есть порядок матрицы должен быть n при n = m.
- У матрицы есть определитель, отличный от нуля (0).
Определитель матрицы должен быть отличным от нуля (0), потому что он используется в качестве знаменателя в формуле обратной матрицы.
Теоретический пример
Матрица D квадратная и обратимая матрица?
- Проверяем, соответствует ли матрица D соответствует требованиям, чтобы быть постоянным родителем.
- Матрица D квадратная матрица?
Количество столбцов в матрице D оно отличается от количества строк, поскольку есть 2 строки и 3 столбца. Следовательно, матрица D Это не квадратная матрица и не обычная матрица.
Первое условие, чтобы матрица была регулярной (условие квадратной матрицы), является необходимым и достаточным требованием, поскольку, если оно не выполняется, это прямо означает, что матрица не является регулярной матрицей, и поэтому мы не сможем вычислить ее определитель.
- Матрица D обратимый?
Поскольку матрица D не является квадратным, мы не можем вычислить его определитель и решить, отличен ли он от нуля (0) или равен ему.
Практический пример
Регулярная матрица порядка 2
Матрица ИЛИ ЖЕ квадратная и обратимая матрица?
- Проверяем, соответствует ли матрица ИЛИ ЖЕ соответствует требованиям, чтобы быть постоянным родителем.
- Матрица ИЛИ ЖЕ квадратная матрица?
Количество строк и количество столбцов совпадают в матрице ИЛИ ЖЕ. Итак, матрица ИЛИ ЖЕ квадратная матрица порядка 2.
- Матрица ИЛИ ЖЕ обратимый?
Сначала нам нужно будет вычислить определитель матрицы, а затем проверить, отличен ли он от нуля (0).
- Определитель матрицы ИЛИ ЖЕ:
- Убедитесь, что матрица ИЛИ ЖЕ обратимо:
Итак, матрицаИЛИ ЖЕ является регулярной матрицей, поскольку это квадратная и обратимая матрица.
Единичная матрица