Регулярная матрица - Что это такое, определение и понятие

Регулярная матрица порядка n - это матрица, которая имеет одинаковое количество строк и столбцов, а ее определитель отличен от нуля (0).

Другими словами, регулярная матрица порядка n - это квадратная матрица, из которой мы можем получить обратную матрицу.

Формула регулярного массива

Учитывая матрицу V с тем же количеством строк (n) и столбцов (m), то есть m = n, и с ненулевым определителем (0), то мы говорим, что V - регулярная матрица порядка n.

Приложение

Обычная матрица используется как метка для матриц, которые удовлетворяют условиям наличия обратной матрицы.

• Матрица представляет собой квадратную матрицу.

Количество строк (n) должно быть таким же, как количество столбцов (m). То есть порядок матрицы должен быть n при n = m.

• У матрицы есть определитель, отличный от нуля (0).

Определитель матрицы должен быть отличным от нуля (0), потому что он используется в качестве знаменателя в формуле обратной матрицы.

Теоретический пример

Матрица D квадратная и обратимая матрица?

1. Проверяем, соответствует ли матрица D соответствует требованиям, чтобы быть постоянным родителем.

• Матрица D квадратная матрица?

Количество столбцов в матрице D оно отличается от количества строк, поскольку есть 2 строки и 3 столбца. Следовательно, матрица D Это не квадратная матрица и не обычная матрица.

Первое условие, чтобы матрица была регулярной (условие квадратной матрицы), является необходимым и достаточным требованием, поскольку, если оно не выполняется, это прямо означает, что матрица не является регулярной матрицей, и поэтому мы не сможем вычислить ее определитель.

• Матрица D обратимый?

Поскольку матрица D не является квадратным, мы не можем вычислить его определитель и решить, отличен ли он от нуля (0) или равен ему.

Практический пример

Регулярная матрица порядка 2

Матрица ИЛИ ЖЕ квадратная и обратимая матрица?

1. Проверяем, соответствует ли матрица ИЛИ ЖЕ соответствует требованиям, чтобы быть постоянным родителем.

• Матрица ИЛИ ЖЕ квадратная матрица?

Количество строк и количество столбцов совпадают в матрице ИЛИ ЖЕ. Итак, матрица ИЛИ ЖЕ квадратная матрица порядка 2.

• Матрица ИЛИ ЖЕ обратимый?

Сначала нам нужно будет вычислить определитель матрицы, а затем проверить, отличен ли он от нуля (0).

• Определитель матрицы ИЛИ ЖЕ:

• Убедитесь, что матрица ИЛИ ЖЕ обратимо:

Итак, матрицаИЛИ ЖЕ является регулярной матрицей, поскольку это квадратная и обратимая матрица.