Уровни значимости - что это такое, определение и понятие

Уровни значимости являются дополнением к доверительному интервалу распределения и используются для проверки нулевой гипотезы (H0) в тесте статистического вывода.

Другими словами, уровни значимости - это вероятности, которые мы оставляем за пределами доверительного интервала распределения, и помогают нам определить, находится ли тестовая статистика в зоне отклонения или нет.

Связь между уровнем значимости и уровнем уверенности

Конечно, все мы слышали, как кто-то спрашивал, какое значение мы должны присвоить альфе распределения или с какой степенью уверенности мы вычисляем интервал математически (1-альфа). Ответ обычно всегда 1%, 5% или 10% для альфа или 99%, 95% и 90% для уровня достоверности.

Важно четко понимать следующее:

• 1%, 5%, 10% = альфа => Уровни значимости.
• 99%, 95%, 90% = (1-альфа) => Доверительный интервал.

Доверительные интервалы и уровни значимости дополняют друг друга, поскольку их сумма представляет собой площадь функции плотности. Потом,

Мы уже знаем, что площадь функции плотности равна 1. Математически мы можем решить этот интеграл:

Представление уровня значимости

В этом случае t-распределение Стьюдента с 16 степенями свободы использовалось, чтобы показать, какие области функции относятся к уровням значимости. Проценты (2,5%, 2,5% и 95%) соответствуют площади под функцией плотности. Поскольку это распределение имеет два хвоста, уровень значимости делится пополам, поэтому 2,5% + 2,5% = 5%. Критическое значение этого распределения с 16 степенями свободы и 5% в качестве уровня значимости составляет 2,11991 в каждом хвосте.

2,5% + 2,5% + 95% = 1%

Универсальный

Мы называем уровни значимости универсальными, потому что эти уровни известны и используются во всех статистических тестах. Очень необычно найти уровень значимости 20% или 35%, если это не явное условие проверки.

Это правда, что уровни 1% и 5% более популярны, чем уровень 10%, но это из соображений точности. Лучше дать результат 1 раз из 100 (1/100 = 0,01 = 1%) или 5 раз из 100 (5/100 = 0,05 = 5%), чем 10 раз из 100 (10/100 = 0,1 = 10%), верно?

Также уровни значимости называются процентилем, например 1% процентилем или 5% процентилем. Эта номенклатура широко используется для расчета показателя стоимости риска (VaR).

Произвольные и непроизвольные

Уровни значимости могут быть произвольными, но не произвольными. Произвольные - это значения, которые мы выбираем априори (до) зная характеристики эксперимента. В этом случае это будет до расчета статистики теста. Непроизвольные - это те, которые получены в результате эксперимента. В данном случае это p-значение, потому что оно зависит от значения, взятого статистикой теста. Оба зависят от распределения, которому следуют данные.