Диагональ куба - это отрезок, соединяющий ребро многогранника с вершиной на противоположной грани. Это, наискось.
То есть диагональ куба - это наклонная линия, соединяющая края двух противоположных граней фигуры.
Каждый куб имеет четыре диагонали, как мы видим на рисунке ниже, где диагонали - это HC, EB, AF и DG.
Следует помнить, что правильный куб или шестигранник - это правильный шестигранный многогранник, составленный из шести одинаковых четырехугольников. Эти четырехугольники, в свою очередь, являются квадратами. То есть правильные многоугольники с четырьмя сторонами, у которых все стороны и внутренние углы равны.
Как рассчитать диагональ куба
Диагональ куба можно вычислить с помощью теоремы Пифагора. Это с учетом того, что, как мы видим на рисунке ниже, в заштрихованном треугольнике AGC образуется прямоугольный треугольник с диагональю куба (отрезок AG), диагональю нижней грани (AC) и ребром (GC).
В прямоугольном треугольнике AGC отрезок AG (или D, потому что это диагональ куба) является гипотенузой, а GC (ребро, которое мы будем считать мерой a) и AC - катетами. Итак, мы должны помнить, что теорема Пифагора говорит нам, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов каждого катета.
Чтобы узнать, как мы вычисляем отрезок AC (диагональ квадрата ABCD), ознакомьтесь с нашей статьей о диагонали квадрата.
Диагональный пример куба
Предположим, у нас есть куб с ребром длиной 12 метров. Какова длина диагонали многогранника?
