Диагональ ромба - это тот сегмент, который соединяет два непоследовательных края указанной геометрической фигуры. Таким образом, у каждого ромба две диагонали.
Чтобы объяснить это проще, диагонали соединяют каждую вершину с вершиной на противоположной стороне, пересекаясь в центре фигуры.
Одна из характеристик диагоналей ромба - они перпендикулярны. То есть, когда они пересекаются, они образуют четыре прямых угла или 90 градусов.
На следующем рисунке диагонали - это сегменты AC и DB.
Еще одна важная особенность, которую следует учитывать, - это то, что каждый ромб имеет две диагонали, одна больше другой. По этой причине одна называется большой диагональю, а другая - малой диагональю. Это в отличие от квадратов или прямоугольников, у которых две диагонали имеют одинаковую длину.
Следует помнить, что ромб - это четырехугольник (многоугольник с четырьмя сторонами), который характеризуется тем, что все стороны имеют одинаковую длину. Однако его внутренние углы не все одинаковы, но есть две пары острых углов (менее 90º), которые имеют одинаковые размеры, и еще одна пара тупых углов (более 90º), которые также идентичны.
Ромб, в свою очередь, представляет собой очень специфический тип четырехугольника, называемый параллелограммом, для которого характерно то, что его противоположные стороны параллельны. То есть они не пересекаются даже в своих расширениях. Другой тип параллелограмма - квадрат, прямоугольник и ромбовидный.
Как рассчитать диагонали ромба
Чтобы рассчитать диагональ ромба, надо учесть, что при рисовании обеих диагоналей они делятся на две равные части.
Затем формируются четыре прямоугольных треугольника (угол 90º). Наблюдая за любым из них, мы замечаем, что гипотенуза - это сторона ромба, в то время как одна катета - это большая диагональ, разделенная на два, а другая - меньшая диагональ, разделенная на два.
Возвращаясь к изображению выше, если мы посмотрим на треугольник AED, сегмент AD - это гипотенуза. Между тем, сегменты AE и ED являются ножками, первая из которых представляет собой половину большой диагонали (D / 2), а вторая - половину малой диагонали (d / 2).
Принимая во внимание эти данные, мы можем применить теорему Пифагора, которая говорит нам, что гипотенуза, поднятая квадратом, равна сумме каждого из катетов, поднятых квадратом:
Принимая во внимание эту формулу, мы можем вычислить диагональ ромба, зная размер другой диагонали и стороны фигуры.
Пример диагонального ромба
Предположим, мы знаем, что периметр ромба составляет 40 метров, а его большая диагональ вдвое больше его малой диагонали. Какова длина каждой диагонали на рисунке?
Для начала вспомним, что периметр равен длине стороны, умноженной на четыре:
Затем мы решаем уравнение, показанное выше:
