Нестационарный случайный процесс

Нестационарный случайный процесс - это процесс, распределение вероятностей которого изменяется непостоянно.

Если последовательность чисел ведет себя совершенно хаотично, мы можем сказать, что она случайна, а не стационарна. Примером нестационарного стохастического процесса может служить цена валютной пары EURUSD.

Как мы видим на предыдущем изображении, как дисперсия, так и среднее значение меняются с течением времени. Мы не можем предсказать, пойдет ли EURUSD вверх или вниз. Несколько лет он имел тенденцию к росту, а в другие годы - к снижению. С информацией на графике мы ничего не можем прояснить.

Можно ли предсказать нестационарные случайные процессы?

То, что процесс является стохастическим, а не стационарным, не означает, что он полностью хаотичен. Хаос - это слово, которое используется для более простого и понятного объяснения. Фактически валютная пара EURUSD - это финансовый актив, который отражает, сколько долларов мы можем обменять на один евро в данный момент времени. Таким образом, это значение зависит от нескольких переменных. Некоторыми примерами переменных, которые объясняют движение EURUSD, являются процентные ставки, покупка облигаций или международная торговля, в которой происходит обмен евро и доллара.

Помимо последнего, нестационарные случайные процессы могут быть преобразованы в стационарные случайные процессы путем преобразования ряда. Самый простой пример - это средний стационарный случайный процесс. Если компонент тренда исключить с помощью математических формул, мы могли бы преобразовать его в стационарный случайный процесс.