Для случайной величины X простая случайная выборка представляет собой набор независимых и одинаково распределенных случайных величин, полученных из случайной величины X и распределенных так же, как и она.
Формально предыдущее определение определяет простую случайную выборку. Теперь, собственно, понятие можно определить проще. Конечно, чтобы правильно понять концепцию простой случайной выборки, важно точно определить ее.
Поскольку формальное определение сложное, мы будем постепенно отказываться от каждой части определения.
Концепция простой случайной выборки, шаг за шагом
Таким образом, в первую очередь необходимо учитывать, что простая случайная выборка является выборкой. В качестве выборки он получается из случайной величины. Мы назвали эту случайную величину X. Примером случайной величины может быть оценка по математике старшеклассников. Поэтому первая часть определения ясна. Простая случайная выборка - это выборка, полученная из любой случайной величины.
Вторая часть определения более сложна. Прежде всего, по понятиям «независимая и одинаково распределенная случайность». Понятие случайности означает случайность. Поскольку выборка была получена случайным образом, переменные, следовательно, случайны. Понятие независимых относится к тому факту, что полученные данные не связаны друг с другом. То есть выбор определенных данных не зависит от данных, выбранных ранее или которые будут выбраны позже. Наконец, идентично распределенное относится к одинаковому статистическому распределению.
Таким образом, простая случайная выборка - это выборка, полученная совершенно случайным образом. Таким образом, данные, составляющие выборку, не связаны друг с другом и наследуют характеристики случайной величины X генеральной совокупности.
Почему так важна концепция простой случайной выборки?
Когда мы хотим провести исследование определенных характеристик набора данных, качество выборки имеет важное значение. Чтобы рассчитанные метрики и, следовательно, выводы исследования были надежными, мы должны иметь так называемую репрезентативную выборку. То есть выборка, адекватно представляющая характеристики всего населения.
Одна из основных характеристик репрезентативной выборки - ее случайность. Следовательно, знание концепции простой случайной выборки имеет жизненно важное значение для того, чтобы наше исследование было достоверным в научном сообществе.
Пример простой случайной выборки
Предположим, мы хотим провести исследование ежемесячной заработной платы граждан страны. Нашей случайной величиной будет ежемесячная заработная плата граждан.
Образец концепции возникает из-за невозможности опросить каждого из граждан страны. На это потребуется много времени или много финансовых ресурсов. Поэтому вместо того, чтобы спрашивать 50 миллионов человек, мы решили спросить 50 000.
После того, как мы определили переменную, с которой мы собираемся работать, и совокупность данных, мы должны приступить к получению выборки. Существует обширная литература по получению правильного образца. Но поскольку цель этого определения состоит в том, чтобы подойти к этому понятию простым способом, мы не будем вдаваться в подробности.
Вообще говоря, упрощая, у нас будет два варианта. Или спрашивайте граждан совершенно случайным образом, или выбирайте процесс отбора. Для того, чтобы выборка соответствовала критерию «случайности», мы должны делать это полностью случайным образом. Мы не можем выбирать города, зоны, районы или что-то еще.
Если мы выберем процесс отбора сознательно, то наша выборка, скорее всего, будет необъективной. Правильнее всего было бы использовать инструмент, который случайным образом извлекает имена граждан.
Когда у нас есть простая случайная выборка, мы должны работать с данными. То есть сделайте статистический вывод. Этот статистический вывод позволит нам сделать выводы из исследования. Например, такие утверждения, как: «среднемесячная зарплата в Испании составляет 1200 евро» или «только 5% граждан с самыми высокими зарплатами зарабатывают эквивалент 30% самых бедных».
Все это с явной погрешностью. Но об этом уже позаботились статистические выводы.