Общая сумма квадратов (СТК)
Общая сумма квадратов (STC) позволяет нам измерить общую изменчивость зависимой переменной, то есть измеряет как часть, объясняемую моделью, так и часть, не объясняемую ею.
Общая сумма квадратов - это очень просто общая изменчивость переменной, которую мы пытаемся объяснить или оценить. Вместе с квадратом суммы остатков и регрессии он образует модель ANOVA.
Далее мы объясним, как он рассчитывается. И, кроме того, мы увидим диаграмму с взаимосвязью между всеми ее составляющими.
Формула общей суммы квадратов (STC)
Формула его расчета следующая:
Yя = Реальные или наблюдаемые значения переменной, которую модель пытается объяснить
ȳ = Среднее значение переменной y
Способ вычисления - это сложение суммы квадратов наблюдаемой переменной (реальных данных, которые мы собираем) минус среднее значение переменной (среднее значение собранных данных). Для этого мы должны знать понятие суммирования.
Общая сумма квадратов (STC) и ее составляющие
В эконометрике при расчете модели наша цель состоит в том, чтобы объяснить переменную (объясненную переменную) значениями других переменных (объясняющие переменные). Общая сумма квадратов (STC), которую он вычисляет, является общей изменчивостью объясненной переменной. Это сумма следующих двух частей:
- Часть, объясняющая переменные модели
- Часть, которую не объясняют переменные модели
Поскольку он состоит из остаточной суммы квадратов и суммы квадратов регрессии, он является частью модели ANOVA.
Продолжая вышесказанное, мы можем вычислить общую сумму квадратов по следующей формуле:
STC = SCR + SCE
STC = Общая сумма квадратов
SCR = Сумма квадратов регрессии
SCE = Остаточная сумма квадратов
В конечном итоге этот расчет говорит нам, что если мы сложим сумму квадратов регрессии и сумму квадратов остатков, результатом будет общая сумма квадратов. Из этого мы можем сделать вывод, что эти три выражения тесно связаны друг с другом.
