Непараметрическая статистика - это раздел статистического вывода, вычисления и процедуры которого основаны на неизвестных распределениях.
Непараметрическая статистика не пользуется большой популярностью. Однако по этому поводу существует очень обширная литература. Проблема, которую стремится решить непараметрическая статистика, - это незнание распределения вероятностей.
Другими словами, непараметрическая статистика пытается выяснить природу случайной величины. Поскольку, как только вы узнаете, как он себя ведет, выполните расчеты и показатели, которые его характеризуют.
Это цель непараметрической статистики. Более подробно мы видим это ниже.
Цель непараметрической статистики
Существуют различные типы вероятностных распределений, над которыми работает параметрическая статистика. Теперь, когда мы не знаем, какому типу распределения вероятностей соответствует переменная, какие вычисления мы используем?
То есть, когда мы не знаем распределения вероятностей набора данных, мы должны делать статистические выводы с помощью непараметрических процедур.
Другими словами, если мы не знаем, какое распределение вероятностей имеет явление, мы не можем делать оценки, как если бы мы действительно знали, как оно распространяется. Это цель параметрической статистики - позволить нам узнать распределение, чтобы мы могли перейти к следующему шагу (параметрическая статистика).
Непараметрические тесты
Конечно, если мы не знаем, как распространяется случайное явление, что нам делать? Очень просто. Наша миссия - попытаться узнать, как это распространяется. Чтобы попытаться выяснить, какой тип распределения имеет определенное явление, у нас есть ряд тестов, которые помогут нам в этом. Среди наиболее популярных непараметрических тестов:
- Биномиальный тест
- Тест Андерсона-Дарлинга
- Тест Кохрана
- Коэн каппа тест
- Тест Фишера
- Тест Фридмана
- Тест Кендалла
- Тест Колмогорова-Смирнова
- Тест Койпера
- Тест Манна-Уитни или тест Вилкоксона
- Макнемара тест
- Медианный тест
- Тест Зигеля-Тьюки
- Знаки испытания
- Коэффициент корреляции Спирмена
- Кросс-таблицы
- Тест Вальда-Вольфовица
- Знаковый ранговый тест Вилкоксона
Все эти тесты предназначены для того, чтобы сказать нам, распределяется ли случайная величина тем или иным образом. Например, возможный результат может быть следующим: случайная величина X распределяется со скоростью нормального распределения.
При этом результаты не безупречны. Для выполнения непараметрических тестов у нас должны быть статистические выборки. Таким образом, результаты могут быть надежными, но не обязательно на 100% идеальными.