Вычислить функцию плотности Пуассона в Excel

Распределение Пуассона - это дискретное распределение вероятностей, которое моделирует частоту определенных событий в течение фиксированного интервала времени на основе средней частоты возникновения указанных событий.

Другими словами, распределение Пуассона - это дискретное распределение вероятностей, которое, только зная события и их среднюю частоту возникновения, мы можем узнать их вероятность.

Выражение

Для дискретной случайной величины X мы говорим, что ее частота может быть удовлетворительно приближена к распределению Пуассона, так что

Распределение Пуассона зависит только от одного параметра, mu (отмечен желтым). Mu сообщает ожидаемое количество событий, которые произойдут в заданный интервал времени.

Функция плотности вероятности (pdf)

Под этой функцией понимается вероятность того, что случайная величина X примет конкретное значение x. Это экспонента отрицательного среднего, умноженная на среднее значение, полученное при наблюдении, и все, разделенное на факториал наблюдения.

Как указано, чтобы узнать вероятность каждого наблюдения, нам нужно будет подставить все наблюдения в функцию.

Расчет в Excel

Хотя предыдущая формула может показаться очень сложной, Excel решает нашу жизнь, просто написав = ПУАССОН и введя необходимые входные данные. Таким образом мы можем вычислить функцию плотности вероятности.

Функция зависит от x, mu и логического значения. Чтобы вычислить функцию плотности вероятности, мы собираемся поместить ЛОЖЬ в логическое значение, так что:

= ПУАССОН (x; мю; ЛОЖЬ).

= ПУАССОН.РАСП (x; mu; ЛОЖЬ).

Обе функции Excel эквивалентны.

Пример Пуассона в Excel

Мы предполагаем, что хотим покататься на лыжах до декабря. Вероятность открытия горнолыжных курортов до декабря - 5%. Мы хотим знать вероятность открытия ближайших горнолыжных курортов до декабря. Из 100 станций есть только 3 станции, которые находятся поблизости. Рейтинг этих 3 станций - 4, 9 и 6 соответственно.

Входными данными, необходимыми для вычисления функции вероятности плотности Пуассона, являются набор данных и mu:

  • Набор данных = 100 горнолыжных курортов.
  • Mu = 5% * 100 = 5 - ожидаемое количество горнолыжных курортов с учетом набора данных.

Вручную

Excel

  1. Набор данных или образец. Часть набора данных была скрыта, чтобы просмотреть ее как единое целое.
  1. Рассчитать функция плотности вероятности Пуассона:

Ячейки, отмеченные синим цветом, указывают на вероятность открытия ближайших станций до декабря. Таким образом, ближайшая станция, которая, скорее всего, откроется до декабря, - это станция 98 с рейтингом 4 и вероятностью 17,54%.

Популярные посты

Европейский долговой кризис

Отличное объяснение долгового кризиса в зоне евро, греческого кризиса и его связи с евро. Это видео очень наглядно знакомит нас с происхождением кризиса, порожденного этой скрытой взаимосвязью между всеми странами и задолженностью, заключенной друг с другом. Прокомментируйте, что сердцеПодробнее…

Речь, которую нельзя забывать

Несмотря на то, что это выступление было произнесено в 2012 году, оно не устарело. Видео, которое мы прилагаем к этой статье, представляет собой великолепную презентацию Пепе Мухики, который говорил всем сердцем и хотел достучаться до своих слушателей. Что они были ни много ни мало правителями большинства стран мира. ВыступлениеПодробнее…

Трещина 29 (документальный)

Трещина 29-го была одним из величайших экономических кризисов 20-го века. Все началось с обвала фондового рынка в один прекрасный день, известный как Черный четверг. По следующей ссылке вы можете увидеть историческое определение «Трещины 29». В те дни октября в названиях, которые были так любимы, царило недоверие.…