Кубический корень - это математическая операция, которая из положительного действительного числа возвращает другое положительное действительное число, которое, увеличиваясь до трех, дает начальное число.
Другими словами, учитывая положительное действительное число, кубический корень находит другое положительное действительное число, на которое, умноженное на себя три раза, получается данное число.
За пределами кубического корня
Разница между кубическим и квадратным корнем и корнем более высокой степени - это небольшое число, которое появляется в начале корня, п, и указывает степень корня. Этот номер называется индексом.
Из-за того, что квадратный корень широко используется, когда мы используем кубический корень, мы должны указывать его индексом следующим образом:
Это позволяет избежать путаницы и ошибок в обозначениях.
Корни и монеты
Так же, как у монет есть орел и решка, у корня есть две стороны:
В дорого будет самой известной стороной:
В Пересекать будет менее известной стороной:
Хотя на первый взгляд они кажутся разными, как орел и решка монеты, они эквивалентны, поскольку оба выражают корень, но один содержит степень (крест), а другой подкоренное выражение (голова).
Чтобы понять, что оба выражения представляют одно и то же содержимое, мы нарисуем два способа представления корня куба. Учитывая, что оба уравнения эквивалентны, их функции будут наложены друг на друга, и будет видно только одно из двух. Чтобы избежать этого наложения, мы добавим к степени отрицательный знак, чтобы различать их и видеть их симметрию.
Вы можете попытаться представить как выражение, передающее подкоренное выражение, так и выражение, передающее силу, и вы увидите, что функции совпадают. Итак, мы можем выразить корень двумя способами. Самый распространенный способ выразить корень - использовать подкоренное выражение, но мы также можем выразить корень, используя степень.
Примеры кубического корня
Расчет и результат некоторых корней:
Как видно, результаты являются положительными действительными числами. Мы привыкли находить естественные корни, но мы также можем находить корни с десятичными знаками.