Наклонные линии - это линии, которые пересекаются в некоторой точке, образуя четыре угла, которые не являются прямыми (90º). Таким образом, из этих углов каждый равен своему противоположному, образуя два угла, измеряющие α, и два, измеряющие β.
Чтобы понять это по-другому, две наклонные линии пересекаются, образуя два острых угла (менее 90º) и два тупых угла (более 90º). Все это в сумме дает полный угол (360º).
Наклонные линии - это разновидность секущих линий, то есть они пересекаются в одной точке. Точно так же две наклонные линии не являются перпендикулярными (которые образуют четыре угла 90º) и не могут быть параллельны (те, которые не пересекаются ни в одной точке).
Следует помнить, что линия представляет собой бесконечную последовательность точек, идущих в одном направлении, то есть на ней нет кривых.
В этом примере мы можем видеть, как две наклонные линии образуют четыре угла. Важным свойством является то, что острые углы, которые в данном примере составляют 42,8º, равны и находятся на противоположной стороне. То же самое происходит с тупыми углами (которые в примере составляют 137,2 °).
Давайте также вспомним, что из аналитической геометрии две прямые являются наклонными, если их наклон не одинаков (в этом случае они должны быть параллельны), и неверно, что наклон одной равен обратной величине наклона прямой. другие с перевернутым знаком (если они будут перпендикулярны).
Мы также должны указать, что линии можно описать с помощью следующего уравнения:
у = mx + b
Таким образом, в уравнении y - координата на оси ординат (вертикальная), x - координата на оси абсцисс (горизонтальная), m - наклон (наклон), образующий линию по отношению к оси абсцисс, а b - точка, в которой линия пересекает ось ординат.
Пример наклонных линий
Давайте посмотрим на примере, чтобы определить, являются ли две линии наклонными. Предположим, что прямая 1 проходит через точку A (3,1) и точку B (-3,4). Точно так же линия 2 проходит через точку C (8,3) и точку D (-7, -3). Обе линии наклонены?
Сначала мы находим наклон линии 1, деля отклонение по оси Y на изменение по оси X. Это, когда мы переходим от точки A к точке B. Затем по оси Y мы идем от От 1 до 4, поэтому вариация равна 3, а по оси x мы переходим от 3 до -3, при этом вариация равна -6. Затем, поскольку m1 - это наклон прямой 1, мы вычисляем его:
m1 = (4-1) / (- 3-3) = 3 / (- 6) = - 0,5
Точно так же мы проделываем ту же процедуру с линией 2, чтобы найти ее наклон (m2), предполагая, что мы идем от точки C к точке D:
м2 = (- 3-3) / (- 7-8) = - 6 / -15 = 0,4
Как мы видим, линии имеют разные наклоны, и одна из них не является обратной по отношению к другой с измененным знаком (например, это может произойти, если m1 равно -0,5, а m2 равно 2). Следовательно, линия 1 и линия 2 - наклонные.