Шестиугольник - Что это такое, определение и понятие

Шестиугольник - это геометрическая фигура, образованная шестью сторонами, помимо шести вершин и шести внутренних углов.

То есть шестиугольник - это многоугольник с шестью сторонами, который сложнее пятиугольника или четырехугольника.

Следует отметить, что многоугольник - это двухмерная фигура, нарисованная группой последовательных неколлинеарных сегментов, образующих замкнутое пространство.

Элементы шестиугольника

Взяв изображение ниже в качестве образца, элементы шестиугольника следующие:

Вершины: A, B, C, D, E, F.
Стороны: AB, BC, CD, DE, EF и AF.
Внутренние углы: α, β, δ, γ, ε, ζ. В сумме они составляют 720º.
Диагонали: Их 9, и они разделены на 3 части каждого внутреннего угла: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Типы шестиугольника

По своей закономерности у нас есть два типа шестиугольника:

Обычный: Все его стороны равны, и его внутренние углы также идентичны и составляют 120º, что в сумме составляет 720º.
Нерегулярный: Его стороны имеют разную длину и углы тоже разные.

Периметр и площадь шестиугольника

Чтобы лучше понять характеристики шестиугольника, мы можем вычислить его периметр и площадь:

Периметр (P): Шесть сторон многоугольника добавлены, то есть: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA. Если шестиугольник правильный и все стороны имеют размер a, мы увидим, что P = 6a.
Площадь (А): Мы можем различить два случая. Когда это неправильный шестиугольник, мы можем разделить фигуру на несколько треугольников, как мы видим на нижнем рисунке. Таким образом, если нам в качестве данных дана длина диагоналей, мы можем вычислить площадь каждого треугольника (следуя шагам, описанным в статье о треугольниках) и произвести суммирование.

В приведенном выше примере мы могли вычислить площадь треугольников ABF, BFE, BCE и CDE.

С другой стороны, если шестиугольник правильный, мы можем разделить фигуру на шесть равносторонних треугольников, как мы видим на изображении ниже:

Итак, напомним, что площадь равностороннего треугольника может быть найдена по формуле Герона, где s - полупериметр (P / 2) и длины сторон a, b и c. То есть a = b = c, поэтому периметр равен 3a (a + b + c).

Итак, A - это площадь равностороннего треугольника, длина сторон которого является переменной a. Затем мы можем умножить приведенную выше формулу на шесть, чтобы найти площадь шестиугольника (A с индексом h), размер его сторон также является неизвестным. к.