Неправильный многоугольник - это геометрическая фигура, не удовлетворяющая условию регулярности. То есть неверно, что все его стороны имеют одинаковую длину и внутренние углы не имеют одинаковой меры.
То есть неправильный многоугольник - это не равносторонний и не равносторонний многоугольник.
Следует помнить, что многоугольник - это двухмерная геометрическая фигура, образованная несколькими неколлинеарными сегментами, образующими замкнутое пространство.
Элементы неправильного многоугольника
Элементами правильного многоугольника являются:
- Вершины: Это точки, объединение которых образует стороны фигуры. Их количество совпадает с количеством сторон. На изображении ниже шестиугольника вершинами будут A, B, C, D, E и F.
- Стороны: Это отрезки, которые соединяют вершины и образуют многоугольник. На рисунке это будут AB, BC, CD, DE, EF и AF.
- Внутренние углы: Арка, образованная объединением сторон. На нижнем изображении они будут: α, β, δ, γ, ε. ζ.
- Диагонали: Это отрезки, которые соединяют каждую вершину с противоположными вершинами. В случае с шестиугольником их девять: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.
Типы неправильных многоугольников
Неправильные многоугольники могут быть разных типов. Вот некоторые примеры:
- Равнобедренный треугольник: У него две стороны одинаковой длины, но третья разная.
- Трапеция: Это четырехугольник с двумя параллельными сторонами (которые не пересекаются, даже если они продолжены) и двумя другими сторонами, которые не параллельны.
- Необычный Пентагон: Пятисторонний неправильный многоугольник.
- Неправильный шестиугольник: Двухмерная фигура с шестью сторонами разной длины.
Периметр и площадь неправильного многоугольника
Размеры неправильного многоугольника можно рассчитать следующим образом:
- Периметр (P): Это сумма сторон многоугольников.
- Площадь (A): Площадь многоугольника можно рассчитать по-разному. В случае треугольника мы следуем, например, формуле Герона, которая s полупериметр, который представляет собой периметр, разделенный пополам. Кроме того, a, b и c - длины сторон треугольника.
Точно так же в случае неправильного восьмиугольника, такого как тот, который мы видим ниже, например, мы можем разделить фигуру на треугольники, вычислить площадь каждого из них, а затем выполнить соответствующее суммирование. Конечно, это будет возможно, если мы будем иметь данные об измерении соответствующих диагоналей.
Пример неправильного многоугольника
Предположим, у нас есть прямоугольник со сторонами 20 и 30 метров. Каков периметр и площадь фигуры?
P = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 м
Следовательно, периметр 100 метров.
Затем мы вспоминаем, что площадь прямоугольника вычисляется путем умножения длины двух разных сторон:
A = 20 * 30 = 600 м2
Таким образом, можно сделать вывод, что площадь составляет 600 квадратных метров.