Сумма векторов должна формировать цепочку векторов, где вектор, охватывающий все векторы, является вектором суммы.
Другими словами, сумма векторов представляет собой объединение векторов путем соединения передней части одного вектора с задней частью другого и выполняет свойство коммутативности.
Вектор размерности n представляет собой строку, содержащую n действительных чисел, он представлен в виде сегмента со смыслом и направлением и служит для представления физических величин, таких как объем, давление, энергия …
Сумма векторов
Нарезать кубиками два вектора п Y р, мы можем выполнить следующую операцию. Сначала мы разделим векторы на два вектора, чтобы упростить работу с ними.
Вектор п
Делим вектор п в двух векторах:
Вектор р
Делим вектор р в двух векторах:
Мы можем объединить два вектора, соединив заднюю часть одного вектора с передней частью другого вектора, например:
Результатом этого объединения будет сумма вектора п и вектор р, обозначенный черным вектором п + г. Такой, что:
Коммутативная собственность
Коммутативность векторов появляется, когда мы можем выразить сумму п + г Какие г + р, а именно п + г = г + р. Не имеет значения порядок, в котором мы складываем векторы р Y п.
Приложение
Сумма векторов встречается в повседневной жизни математики и во всех науках, которые от них зависят, будь то статистика, физика, инженерия …
Пример
Добавьте следующие векторы:
Сначала мы делим каждый вектор на его координаты вида:
Во-вторых, мы добавляем соответствующие координаты каждого вектора:
Аналитически:
