Сложение вектора - Что это такое, определение и понятие

Сумма векторов должна формировать цепочку векторов, где вектор, охватывающий все векторы, является вектором суммы.

Другими словами, сумма векторов представляет собой объединение векторов путем соединения передней части одного вектора с задней частью другого и выполняет свойство коммутативности.

Вектор размерности n представляет собой строку, содержащую n действительных чисел, он представлен в виде сегмента со смыслом и направлением и служит для представления физических величин, таких как объем, давление, энергия …

Сумма векторов

Нарезать кубиками два вектора п Y р, мы можем выполнить следующую операцию. Сначала мы разделим векторы на два вектора, чтобы упростить работу с ними.

Вектор п

Делим вектор п в двух векторах:

Вектор р

Делим вектор р в двух векторах:

Мы можем объединить два вектора, соединив заднюю часть одного вектора с передней частью другого вектора, например:

Результатом этого объединения будет сумма вектора п и вектор р, обозначенный черным вектором п + г. Такой, что:

Коммутативная собственность

Коммутативность векторов появляется, когда мы можем выразить сумму п + г Какие г + р, а именно п + г = г + р. Не имеет значения порядок, в котором мы складываем векторы р Y п.

Приложение

Сумма векторов встречается в повседневной жизни математики и во всех науках, которые от них зависят, будь то статистика, физика, инженерия …

Пример

Добавьте следующие векторы:

Сначала мы делим каждый вектор на его координаты вида:

Во-вторых, мы добавляем соответствующие координаты каждого вектора:

Аналитически: