Сложными процентами в денежных активах называют проценты, которые добавляются к начальному капиталу и по которым генерируются новые проценты.
Сгенерированные проценты добавляются период за периодом к начальному капиталу и к уже созданным ранее процентам. Таким образом, стоимость создается не только на начальном капитале, но и ранее генерируемые проценты теперь также отвечают за генерирование новых процентов. Другими словами, заработанные проценты накапливаются, чтобы приносить больше процентов.
Напротив, простой процент не накапливает полученные проценты. Проценты могут выплачиваться или взиматься по ссуде, которую мы выплачиваем, или по депозиту, который мы собираем. Условие, которое отличает сложные проценты от простых процентов, заключается в том, что в то время как в ситуации сложных процентов начисленные проценты складываются и создают новую прибыльность вместе с начальным капиталом, в простой модели процентов рассчитываются только проценты на начальный капитал, заимствованные или депонированные.
Часто неправильно говорят, что, когда ссуда или депозит превышает один год, устанавливается система сложных процентов, которая представляет собой простой процент в случае коротких операций, менее одного года. Однако это не всегда так, поскольку это будет зависеть от согласованных условий и реинвестирования доходов, а не столько от времени.
Преимущество сложных процентов по инвестициям
Сложные проценты имеют мультипликативный эффект на инвестиции, поскольку предыдущие проценты порождают новые проценты, которые добавляются. Это делает сложные проценты отличным союзником для долгосрочных инвестиций. Как ни странно, Альберт Эйнштейн зашел так далеко, что сказал, что сложные проценты - самая мощная сила во Вселенной.
Представьте себе операцию, в которую мы инвестируем 10 000 евро, и каждый год они приносят нам 5% прибыли на вложенный капитал. Так как сложные проценты реинвестируют ранее заработанные проценты, в отличие от простых процентов, будущие выгоды экспоненциально больше за счет сложных процентов.
Если мы продолжим последовательность и нарисуем ее на графике, разница между сложным процентом и простым процентом будет представлена следующим образом. Видно, что в то время как инвестиции с простыми процентами растут линейно, инвестиции со сложными процентами растут экспоненциально:
Формула расчета сложных процентов
Формула выглядит следующим образом:
Cп = C0 (1 + я)п
Быть C0 первоначальный заемный капитал, i процентная ставка, n рассматриваемый период времени и Cп полученный окончательный капитал.
Пример расчета сложных процентов
Практический пример определения сложных процентов со стартовым капиталом в 1000 евро и процентной ставкой 5% в течение 5 лет:
| Период | Сумма на начало периода | Проценты за период | Сумма задолженности на конец периода |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 2 | 1.050 € | (1.050 *5%)= 52,50 € | 1.050 + 52,50 € 1.102,50 € |
| 3 | 1.102,50 € | 55,13 € | 1.157,63 € |
| 4 | 1.157,63 € | 57,88 € | 1.215,51 € |
| 5 | 1.215,51 € | 60,78 € | 1.276,28 € |
Как мы видим, итоговая годовая процентная ставка составляет не 50 евро (за исключением начального периода), но проценты, полученные и начисленные в последующие периоды, учитываются, получая в конце операции прибыль или платеж в размере 276,28 евро, а не 250 евро, что соответствует простой процентной ситуации.
