Равновесие по Нэшу - это ситуация, когда отдельные лица или игроки не имеют стимула изменять свою стратегию с учетом решений своих оппонентов.
В равновесии по Нэшу стратегия, выбранная каждым из участников конфликта или игры, является оптимальной с учетом стратегии, выбранной другими. Другими словами, никто ничего не выиграет, если решит изменить свою стратегию, исходя из предположения, что другие люди не изменят свою.
Следует отметить, что при равновесии Нэша наибольший выигрыш не обязательно достигается для всех людей или игроков вместе. Верно только то, что каждый оптимально реагирует на стратегии других. Во многих случаях люди хотели бы иметь возможность достичь другого равновесия с более высокой прибылью, но не могут этого сделать, потому что они сталкиваются с риском быть обманутыми.
Происхождение концепции
Равновесие по Нэшу - это концепция, принадлежащая теории игр, отрасли экономики, изучающей математические модели конфликта и сотрудничества между предположительно рациональными индивидами.
Создателем концепции является математик Джон Нэш, которому в 1951 году удалось продемонстрировать, что в каждой игре, где участники могут выбирать между конечным числом стратегий (которые могут быть чистыми или смешанными), всегда будет хотя бы одно равновесие по Нэшу.
Дилемма заключенного
Возможно, самый известный пример равновесия по Нэшу - это тот, который встречается в игре под названием «дилемма заключенного». Мы объясним это ниже.
Предположим, есть два заключенных A и B, которые совершили вооруженное ограбление. Полиция задержала их, но требует больше доказательств, чтобы иметь возможность заключить их в тюрьму. Для получения дополнительной информации они блокируют их в двух отдельных ячейках, чтобы они не могли общаться друг с другом, и предъявляют им следующие условия:
- Если вы признаетесь, но ваш партнер не сделает этого, мы освободим вас, а вашему партнеру назначено 10 лет тюрьмы.
- Если мы увидим, что они оба сознаются, дадим каждому по 5 лет.
- Если ни один из нас не признается, мы дадим каждому по 1 году тюрьмы.
Мы можем изобразить эту ситуацию через игру, которую мы представляем, с помощью матрицы выигрышей, где каждый год в тюрьме имеет отрицательное значение.
|
Игрок A / B |
Признаваться |
Не признаюсь |
|
Признаваться | -5; -5 |
0; -10 |
|
Не признаюсь |
-10; 0 |
-1; -1 |
В этой игре равновесие по Нэшу - это признание-признание, поскольку ни у одного из игроков нет стимула изменить свое решение, учитывая, что будет делать их партнер. Однако оба индивида предпочли бы поставить себя в другое равновесие (не сознайтесь - не признайтесь).
Несмотря на вышесказанное, при изменении условий игры (например, бесконечное повторение) возможно достижение других состояний равновесия.