Коэффициент Трейнора измеряет разницу в доходности, которую портфель или фонд получает по безрисковому активу на единицу риска, с учетом риска по коэффициенту Бета.
Как безрисковый актив, ссылка на государственная облигацияВ случае Европы используется немецкий бунд или американская казначейская облигация в Соединенных Штатах.
Формула отношения Трейнора
Коэффициент Трейнора рассчитывается следующим образом:
Rp: Прибыльность портфеля.
Rf: Безрисковая доходность активов.
βp: Бета-версия портфолио.
Следовательно, это коэффициент, который измеряет избыточную доходность (которая определяется как разница между средней доходностью портфеля и безрисковой ставкой), полученной на единицу систематического риска (бета).
Систематический риск - это тот риск, который влияет на рынок в целом, измеряемый бета-версией, с другой стороны, несистематический риск - это тот риск, который влияет на рассматриваемую безопасность или действие.
Общий риск = Системный риск + Несистематический риск
Следует учитывать, что при уменьшении периода расчета (например, с годового на ежемесячный) числитель коэффициента Трейнора станет меньше, но знаменатель (бета) останется прежним, без изменений. Следовательно, связь прямая, коэффициент Трейнора уменьшается с уменьшением периода расчета.
Коэффициент Шарпа и коэффициент Трейнора
Оба показателя являются коэффициентами производительности или поведения (чтобы измерить, как это делает инвестиционный фонд). и с их помощью вы можете составлять рейтинги, чтобы выбрать, лучше ли одно портфолио, чем другое.
Для хорошо диверсифицированных портфелей (после правильной диверсификации несистематический риск устраняется - на практике это очень сложно-) ранжирование портфелей с применением коэффициента Трейнора должно быть таким же, как и с применением коэффициента Шарпа. Однако для недиверсифицированных портфелей рейтинг варьируется.
Коэффициент Трейнора не следует использовать как меру представление самостоятельно. В этом случае рассматриваемая инвестиция или портфель должны быть оценены по совокупному риску. То есть по коэффициенту Шарпа, а не по коэффициенту Трейнора, поскольку это уместно при сравнении хорошо диверсифицированных портфелей.
Пример коэффициента Трейнора
Давайте представим, что Педро является менеджером инвестиционного фонда и получил доходность 14% за последний год, а Хавьер, управляющий другим инвестиционным фондом, получил доходность 8% за тот же год.
С первого взгляда можно сказать, что Педро более эффективно управлял активами фонда и достиг более высокой доходности (14% против 10%).
Мы собираемся выяснить, какой из двух был лучше, для этого мы воспользуемся коэффициентом Трейнора.
Если предположить, что мы находимся в Европе, безрисковый актив (Rf), который мы собираемся использовать, - это немецкая 10-летняя облигация, по которой средняя процентная ставка составляет 1,4%. Нам также необходимо знать бета-версию обоих менеджеров. Если в прошлом году у Педро было бета 1,2, а у Хавьера - 0,6, то их соотношения будут следующими:
Педро: TR = (14–1,4) / 1,2 = 10,5
Хавьер: TR = (10–1,4) / 0,6 = 14,3
Основываясь на этих результатах, мы можем утверждать, что Хавьер достиг более высокой прибыльности в соответствии с принятым риском. Фактически, принимая это соотношение, можно сказать, что Хавьер «играл», чтобы иметь меньше бета (меньшее влияние на рынок), и, прежде всего, у него более высокий коэффициент, чем у Педро.
С другой стороны, в соответствии с этим соотношением Хавьер получил большую прибыльность с меньшим риском.