Функция спроса - это уравнение, объясняющее, как определяется количество спроса на товар. Это применительно к рыночным ценам и доходам потребителей.
Математически эту функцию можно выразить следующим образом:
Существование
Левая часть каждого уравнения представляет количество спроса на соответствующий товар. Между тем, правая часть - это математическая функция, в которой переменными являются цены (при условии, что есть два товара) и бюджет покупателя.
Например, функция спроса может быть следующей:
Здесь следует упомянуть, что количество спроса на продукт почти всегда обратно пропорционально его цене. Это связано с эффектом замещения, когда при повышении стоимости продукта потребитель заменяет его аналогичным.
Аналогичным образом, еще одним фактором, влияющим на изменение цены и количества спроса в противоположных направлениях, является эффект дохода. Это означает, что повышение стоимости товара снизит покупательную способность покупателя.
Однако следует уточнить, что в случае хорошего Гиффена все вышесказанное неверно. С другой стороны, если цена товара возрастет, увеличится и спрос, и наоборот.
Связь между функцией спроса и кривой спроса
Чтобы объяснить взаимосвязь между функцией спроса и кривой спроса, мы должны помнить, что первая математически представляет, как решение о покупке принимается в равновесии потребителя. Это, в свою очередь, происходит на пересечении бюджетного ограничения и кривой безразличия.
Таким образом, мы можем видеть график, подобный следующему, где различные оптимальные корзины детализированы в соответствии с различным бюджетом покупателя.
Однако, если бы вместо изменения бюджетного ограничения мы изменили цену, например, на товар 1, у нас было бы следующее:
Затем, объединив различные точки равновесия для различных цен на товар 1, мы могли бы построить кривую спроса.
Частные случаи функций спроса
Вот некоторые частные случаи функций спроса:
- Товары-заменители: В функции спроса может быть два сценария
Другими словами, потребитель будет покупать только самые дешевые товары. Если цены совпадают, то между тем или иным товаром будет безразлично.
- Дополнительные товары: Функция спроса соответствует следующим условиям:
Первое уравнение представляет собой взаимосвязь между обоими товарами, причем один должен быть приобретен в зависимости от количества другого.
Например, если a и b равны 1 и 2 соответственно, это означает, что вам всегда нужно вдвое больше хорошего x1, чем хорошего x2.
Чтобы найти функцию спроса, например, для товара 1, нам нужно будет только найти x1 как функцию от x2 в бюджетном ограничении.
- Функция полезности Кобба Дугласа: Функция потребительской полезности будет следующей:
Тогда мы можем выразить это в логарифмической форме
Точно так же мы знаем, что человек ограничен своим бюджетным ограничением:
Чтобы найти оптимальную корзину, мы должны сначала найти коэффициент предельного замещения (RMS):
В качестве следующего шага мы устанавливаем MSY равным наклону бюджетного ограничения:
Наконец, мы решаем x2 как функцию x1 в бюджетном ограничении и заменяем его в приведенном выше уравнении:
Следовательно, функция спроса для x1 будет:
Следует отметить, что для практических целей предполагается, что:
Следовательно, функция спроса на товар 1 будет следующей:
Здесь следует отметить, что в функции полезности Кобба Дугласа коэффициент можно интерпретировать к как часть бюджета, которая выделяется на товар 1. Аналогичным образом предполагается, что коэффициент б процентное соотношение товара 2.
Закон о спросеПроизводственная функция Кобба-ДугласаФункция предложения
