Группы волатильности - это наборы стандартных отклонений финансового актива, которые неоднородно распределены по временному ряду.
Другими словами, волатильность финансового актива не является равномерной, то есть непостоянной во времени. Итак, эта волатильность будет зависеть от наблюдений и периода времени, который мы оцениваем.
Когда мы хотим получить статистически удовлетворительную оценку волатильности периода, мы должны принять во внимание это неоднородное распределение по временному ряду.
Если мы предполагаем постоянную изменчивость, то есть не обусловленную наблюдениями, мы можем прийти к неверным результатам и заключениям, когда изменим период исследования. Если мы изменим период исследования, наблюдения также изменятся, и поэтому изначально определенная постоянная волатильность не будет отражать новую волатильность.
Группы волатильности зависят от частоты наблюдений. Кластеры волатильности чаще встречаются в дневных и месячных данных, чем в годовых.
Применение группировок волатильности
В более сложных случаях, как мы можем определить наличие кластеров волатильности во временном ряду?
В модели GARCH мы предполагаем, что дисперсия зависит от наблюдений. Тогда стандартное отклонение (волатильность) также будет зависеть от наблюдений. Мы помним, что квадрат отклонения - это дисперсия.
Используя модель GARCH, мы находим дисперсию, обусловленную определенным периодом времени.
Теоретический пример
Мы предполагаем, что инвентарь AlpineSki подвергается систематическому риску в зимние месяцы. Итак, AlpineSki в зимние месяцы он будет более нестабильным, чем в другие месяцы года. Мы хотим оценить волатильность AlpineSki. с октября по март 2022 года. Информация о цене есть с 1999 года.
Итак, если мы представим волатильность AlpineSki, мы найдем группу волатильности (пул волатильности) в зимние месяцы и другую группу волатильности (пул волатильности) в оставшиеся месяцы года.
Важно выделить период обучения: он начинается осенью и заканчивается зимой. Итак, учитывая информацию о вашей подверженности систематическому риску, следует ли нам учитывать возможность того, что волатильность не была одинаковой на протяжении всего периода исследования? Другими словами, следует ли использовать условную волатильность или безусловную волатильность?
Безусловная волатильность
Волатильность, которая не меняется при изменении наблюдений.
Процесс
Мы рассчитываем волатильность периода исследования, используя заранее заданную постоянную волатильность. Использование этой постоянной предопределенной волатильности подразумевает, что эта предопределенная волатильность не меняется в зависимости от наблюдений. То есть, если мы изменим период исследования, заранее заданная волатильность не изменится, и мы сможем прийти к ошибочным результатам.
Условная волатильность
Волатильность, которая меняется, если мы меняем наблюдения.
Процесс
Мы регрессируем с использованием модели GARCH и рассчитываем условную волатильность для исследуемого периода.
Затем, используя условную волатильность, то есть она варьируется в зависимости от наблюдений, мы можем сделать более точную оценку, чем если бы мы использовали безусловную волатильность. Таким образом, если мы изменим период исследования, условная волатильность будет адаптироваться к новым наблюдениям.
Вопрос
Но … Если предположение о постоянной волатильности может привести к ошибочным результатам, существует ли модель, которая предполагает постоянную волатильность?
Ф. Блэк, М. Скоулз и Р. Мертон будут рады ответить.