Модель Logit - это модель бинарного выбора, основанная на стандартном логистическом кумулятивном распределении.
Чтобы быть более точным, в модели Logit, Logit - это функция, которая состоит из вычисления логарифма отношения шансов. Это отношение шансов или отношение шансов, которое на английском языке называется отношением шансов и рассчитывается как p / (1-p).
Например, если вероятность Хуана посетить вечеринку составляет 60%, это интерпретируется как означающее, что вероятность появления Хуана на мероприятии составляет 6–4.
Формула логит-модели
Возвращаясь к объяснению модели, имея p, вычисляется натуральный логарифм отношения вероятностей, и этот результат будет зависимой переменной. Последняя, в свою очередь, может быть выражена как функция одной или нескольких независимых переменных (X):
В приведенном выше примере a и b - коэффициенты эконометрической модели, а X - независимая переменная.
Коэффициенты модели Logit можно найти, например, методом наименьших квадратов или методом максимального правдоподобия.
Модель Logit позволяет решить один из недостатков линейной вероятностной модели, а именно тот факт, что зависимая переменная должна быть больше 0 и меньше 1.
Пример логит-модели
Предположим, у нас есть модель Logit, в которой переменная Y представляет собой вероятность того, что человек приобретет новый смартфон в этом году, а независимой переменной является ежемесячный доход (x).
После выполнения регрессии у нас есть следующая модель:
Следовательно, если доход 3500: евро в месяц:
Впоследствии мы используем функцию, обратную натуральному логарифму, которая является экспонентой:
Следует отметить, что p можно выразить как функцию независимой переменной следующим образом:
Модели Logit и Probit