Производная косеканса - что это такое, определение и понятие

Производная косеканса функции f (x) равна производной этой функции по косекансу функции и котангенсу функции f (x). Все это умножить на -1.

Точно так же производная косеканса функции f (x) также равна производной этой функции по косинусу f (x) и квадрату синуса этой же функции.

Таким образом, мы имеем следующую эквивалентность:

Мы должны помнить, что производная - это математическая функция, которая определяется как скорость изменения одной переменной по отношению к другой. То есть, на какой процент увеличивается или уменьшается одна переменная, когда другая также увеличивается или уменьшается.

Производная функции определяется следующим образом:

Еще одно понятие, которое следует запомнить, - это косеканс. Это тригонометрическая функция, примененная к прямоугольному треугольнику. Таким образом, косеканс угла x равен отношению гипотенузы между катетом, противоположным x. То есть это отношение, обратное синусу.

Прямоугольный треугольник образован одной стороной, которую мы называем гипотенузой, которая находится перед прямым углом (90º). А две другие второстепенные стороны, противоположные острым углам, называются ножками.

Примеры производных косеканса

Рассмотрим несколько отработанных примеров производной косеканса:

Теперь давайте посмотрим на другой пример с квадратом косеканса:

Прежде чем закончить, следует отметить, что u 'была заменена его первой формой, с косекансом и котангенсом, а не с косинусом и синусом. Это для упрощения уравнения.