Меры центральной тенденции - это статистические параметры, которые информируют о центре распределения выборки или статистической совокупности.
Иногда мы имеем дело с большим объемом информации. Переменные, которые представляют много данных и очень разнородны. Данные с большим количеством десятичных знаков, разного знака или длины. В этих случаях всегда предпочтительнее рассчитывать меры, которые предоставляют нам сводную информацию об указанной переменной. Например, измерения, которые говорят нам, какое значение повторяется чаще всего.
Несмотря на вышесказанное, вам не нужно заходить так далеко. Если мы посмотрим на следующую таблицу, которая показывает зарплату, полученную каждым из работников компании, производящей картонные коробки, мы получим следующее:
| Работник | Оплата труда |
| 1 | € 1.235 |
| 2 | € 1.002 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.248 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.125 |
| 10 | € 768 |
Кто-то может задаться вопросом, сколько зарабатывает средний рабочий в этой компании? В этом случае нам могут помочь меры центральной тенденции. Конкретно средний. Однако априори известно только то, что число будет между минимумом и максимумом.
Меры центральной тенденции
Среди показателей центральной тенденции можно найти следующие:
Половина
Среднее - это среднее значение набора числовых данных, рассчитанное как сумма набора значений, деленная на общее количество значений. Ниже приведена формула среднего арифметического:
Проконсультируйтесь с объяснением и примером среднего
Как объясняется в статье по ссылке выше, существует много типов носителей. Выбор каждого типа среднего зависит, в основном, от типа данных, на основе которых оно рассчитывается.
Медиана
Медиана - это центральная статистика положения, которая разделяет распределение на две части, то есть оставляет такое же количество значений на одной стороне, как и на другой. Предложенные формулы не дадут нам медианного значения, они дадут нам положение, в котором оно находится в наборе данных. Формулы, указывающие положение медианы в ряду, следующие:
- При четном количестве наблюдений:
Медиана = (n + 1) / 2 → Среднее из наблюдаемых позиций
- Когда количество наблюдений нечетное:
Медиана = (n + 1) / 2 → значение наблюдения
См. Объяснение и пример медианымода
Режим - это значение, которое чаще всего встречается в статистической выборке или генеральной совокупности. Само по себе оно не имеет формулы. Что должно быть сделано, это сумма повторений каждого значения. Например, каков режим следующей таблицы заработной платы?
| Работник | Оплата труда |
| 1 | € 1.236 |
| 2 | € 1.236 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.536 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.236 |
| 10 | € 768 |
Режим будет стоить 1236 евро. Если мы посмотрим на заработную плату 10 рабочих, то увидим, что 1236 евро повторяются трижды.
Критика мер центральной тенденции
Показатели центральной позиции полезны в краткой форме, но не категоричны. Подводя итог, они могут дать нам информацию о том, чего в среднем можно было бы ожидать. Но они не всегда точны.
Чтобы лучше проанализировать эти меры, рекомендуется комбинировать меры центральной тенденции с мерами дисперсии. Меры дисперсии тоже не безошибочны, но они дают нам информацию об изменчивости определенной переменной. Таким образом, предположим, следуя примеру заработной платы, есть две компании A и B. В компании A средняя заработная плата составляет 3100 долларов, а в компании B также 3100 долларов. Это может привести нас к ошибке, что заработная плата одинакова или очень похожа. Но это не обязательно так.
Может случиться так, что у компании A стандартное отклонение составляет 400 долларов, а у компании B - 1000 долларов. Это указывает на то, что по какой-либо причине существует большее неравенство в заработной плате компании B, чем в компании A.