Непересекающиеся множества или несовместимые множества - это те, которые не имеют общих элементов. То есть множества M и N не пересекаются, если их пересечение - пустое множество.
Другими словами, множества M и N не пересекаются, если ни один из элементов первого не находится во втором, и наоборот. Формально это можно выразить следующим образом:
В приведенном выше выражении xя - любой из элементов, содержащихся в множестве N. В то время как xj - любой из элементов множества M.
Точно так же, как мы упоминали ранее, два набора M и N не пересекаются, если их пересечение является пустым набором, как показано в следующем выражении:
Таким образом, мы можем заключить, что непересекающиеся множества взаимоисключающие. Это потому, что когда элемент принадлежит M, по той же причине он не может быть частью N, и наоборот.
На следующем изображении мы можем наблюдать два непересекающихся множества в диаграмме Венна:
Примеры непересекающихся множеств
Вот некоторые примеры:
- Четные числа больше 25 и нечетные числа меньше 24.
- Люди, живущие в Мадриде, и люди, живущие в Мехико, в один день и в одно время.
- Люди, голосовавшие за партию x на президентских выборах в Перу в 2016 году, и люди, голосовавшие за партию и на этих выборах.
Парные непересекающиеся множества
Группа (более двух) множеств будет попарно не пересекающейся или попарно не пересекающейся, если при взятии любых двух множеств из коллектива они всегда не пересекаются.
То есть формально мы имели бы следующее, где Nя и нj принадлежат семейству множеств, попарно не пересекающихся:
Следует отметить, что семейство наборов - это группировка нескольких наборов.