Средневзвешенное значение - что это такое, определение и понятие

Средневзвешенное значение - это тип среднего, который присваивает разные веса разным значениям, на основе которых оно рассчитывается.

Одним из наиболее часто используемых средних показателей универсальности является средневзвешенное значение. Он отличается от среднего арифметического тем, что не придает одинаковое значение всем значениям. Фактически, как мы увидим позже, среднее арифметическое на самом деле является средневзвешенным, в котором все значения одинаково важны.

Средневзвешенное значение очень полезно, например, для расчета оценок по предмету. При оценке итоговой оценки мы хотим принять во внимание то, что ученик выполнил упражнения, работал и участвовал в уроке. Конечно, мы не можем придавать такое значение, как выпускной экзамен. На выпускном экзамене вы должны показать, что действительно приобрели знания. Учитель математики может, например, указать, что оценка на экзамене имеет весовой коэффициент 70%, выполнение упражнений - 20% и участие в классе - 10%.

Для каждого из вышеперечисленных случаев у нас будет отдельное примечание. Например, за экзамен - 8,5, за упражнения - 7,3, а за участие в классе - 9,3. Как рассчитать среднее значение, если у нас разные значения с разными процентами? Для этого используется средневзвешенное значение.

Формула средневзвешенного значения

Формула средневзвешенного значения выглядит следующим образом:

Если читать слева направо, у нас есть три части. Первый - это название, второй - небольшая, но немного странная формула, а третий - развитие второй части. Вторая часть формулы читается так: Суммируйте от 1 до N x sub i на вес x sub i. Мы собираемся развить все это гораздо проще:

• Суммирование: Суммирование говорит нам, что мы должны сложить набор значений от первого до N. Таким образом, если имеется 10 значений, мы должны добавить первое, второе, третье, … и десятое. В данном случае это сумма произведений. Следовательно, что мы должны сделать, так это добавить результат продуктов.
• N: Представляет общее количество наблюдений. Например, если оценка по нашему предмету зависит от трех факторов (экзамен, упражнения и участие), N будет стоить три.
• Икс: Переменная X, по которой мы вычисляем средневзвешенное значение. Следуя примеру итоговой оценки за курс, X будет номером оценки по каждой части.
• я: Изобразите позицию каждого наблюдения. В этом примере мы могли бы присвоить каждому фактору номер для теста 1, упражнений - 2, а участия - 3. Итак.₁ оценка за экзамен, x₂ примечание упражнений и x₃ степень участия в классе.
• Наконец, в отличие от среднего арифметического, значение п. P означает процент, вес или вес. В этих случаях любое из трех слов эквивалентно. Это будет вес, присвоенный каждой из сторон, 70% экзамена, 20% упражнений и 10% участия. Однако мы должны помнить, что мы должны выражать проценты через единицу.

Пример средневзвешенного

Предположим, нам нужно подсчитать итоговую оценку за наш курс экономики. Для этого мы должны выполнить средневзвешенное значение, которое распределяется следующим образом:

Работа по аварии 29-20%

Выпускной экзамен - 70%

Посещаемость занятий - 10%

В работе над крахом 29, благодаря поиску информации на Economy-Wiki.com, они дали нам оценку 9,5. На финальном экзамене у нас была 8,5 балла. Однако мы посещаем только 10 классов из 20. Итак, наша посещаемость - 5.

Чтобы узнать нашу итоговую оценку по курсу экономики, мы должны умножить нашу оценку на весовой коэффициент. Такой, что:

Наша итоговая оценка за курс - 8,35.