Аксиоматический метод - что это такое, определение и понятие

Аксиоматический метод - это процесс, который пытается связать набор концепций на основе свойств и предполагаемых отношений, которые устанавливаются между ними.

Как и любой процесс, аксиоматический метод состоит из определенных частей:

• Выбор направления обучения
• Предыдущие истины, которые не нужно доказывать (концепции)
• Предыдущие отношения между упомянутыми истинами, которые предполагаются истинными (аксиомы)
• Изучение истин и предыдущих отношений, чтобы делать выводы (теоремы)

Последний пункт - это так называемые аксиомы. Другими словами, аксиомы будут чем-то вроде предыдущих выводов, выведенных из свойств и отношений между концепциями.

Важно отметить, что этапы или этапы аксиоматического метода не определены в теоретических рамках. Конечно, в этой статье мы упоминаем их, чтобы лучше понять концепцию аксиоматического метода. Таким образом, мы намерены отразить глобальное видение этого термина.

Характеристики аксиоматического метода

Характеристики аксиоматического метода:

• Аксиомы не должны противоречить друг другу.
• Рекомендуется, хотя и не обязательно, чтобы аксиомы были независимыми.
• Аксиомы - это идеализированные предложения реальности.

Утверждения, которые выводятся из свойств и отношений между аксиомами, называются теоремами. То есть теоремы, предполагающие, что аксиомы верны и адаптированы к реальности, являются окончательными выводами изучаемого предмета.

Преимущества и недостатки аксиоматического метода

К достоинствам и недостаткам аксиоматического метода можно отнести:

Среди преимуществ:

• Математическая постановка задачи.
• Адаптация к разным областям науки

Среди недостатков можно найти:

• Предыдущие истины могут быть неправильными
• Хотя приведенные выше истины могут быть правильными, отношения могут быть неправильными.
• Результаты, основанные на идеализации, могут быть нереальными.

Пример аксиоматического метода

Мы считаем, что лучший способ изучить концепции - это мысленно нарисовать их на примерах. Тем более, если речь идет о таком абстрактном понятии, как аксиоматический метод. На котором, кроме того, держится вся теория вероятностей.

Итак, прежде всего приведем простой пример с использованием аксиоматического метода. И, усвоив его, мы поставим реальный пример применения аксиоматического метода к теории вероятностей.

Аксиомы Колмогорова

Один из простейших примеров аксиоматической системы - это система, используемая в теории вероятностей. Таким образом, среди наиболее ярких аксиом можно найти аксиомы Колмогорова.

Вот упрощение аксиоматики Колмогорова:

• Вероятность не может быть отрицательной величиной. Он всегда должен быть больше или равен нулю.
• Вероятность определенного события равна 1. То есть вероятность того, что определенное событие произойдет, равна 100%.
• Если два события являются взаимоисключающими два на два, мы можем сказать, что вероятность их объединения равна сумме их вероятностей.

Из этих аксиом можно вывести и делают вывод о различных свойствах. Например, вероятность всегда будет иметь величину от 0 до 1.