Гомотетические предпочтения - это предпочтения, при которых спрос на товары в равновесии потребителя увеличивается или уменьшается в той же пропорции, что и доход.
Другими словами, если располагаемый доход человека удвоится, например, количество, требуемое на каждый продукт в оптимальной корзине, также удвоится.
Чтобы объяснить это по-другому, предположим, что равновесие потребителя равно (x1, x2). Если арендная плата умножается на т, если этот коэффициент больше 0, то новой точкой наибольшего удовлетворения будет (тх1,тх2).
Вышесказанное можно изобразить следующим образом:
В гомотетических предпочтениях эффект дохода упрощается, создавая нереалистичную, но полезную ситуацию для анализа. То есть маловероятно, что доходы человека и спрос на товары будут расти в одинаковой пропорции.
Также следует отметить, что этот тип преференций распространяется только на обычные товары. Это те, спрос на которые растет по мере роста доходов.
Противоположность нормальному товару - товар низшего качества, потребление которого уменьшается, когда доход человека выше.
Гомотетические предпочтения в товарах-заменителях
Гомотетические предпочтения также наблюдаются в товарах-заменителях, то есть они не всегда ведут себя так, как на приведенном выше графике.
В случае товаров, которые являются взаимозаменяемыми, потребитель направит весь свой бюджет на тот, у которого самая низкая цена.
Например, при наличии двух товаров, x1 и x2, если цена первого (p1) выше, чем второго (p2), только самый дешевый продукт будет частью востребованной корзины.
Таким образом, если R - бюджетное ограничение:
Если p1
Если p2
Учитывая вышесказанное, предпочтения гомотетичны, потому что, например, если бюджет потребителя удваивается, количество приобретаемых товаров также удваивается.
Короче говоря, когда бюджетное ограничение увеличивается с R до 2R:
Если p1
Если p2
Мы можем пояснить вышесказанное на примере. Предположим, что человек может выбирать между двумя товарами-заменителями x1 и x2. Его бюджет составляет 10 долларов США, а цена самого дешевого продукта, который является вторым, составляет 2 доллара США. Следовательно, он купит 5 единиц этого товара.
Если бюджетное ограничение составляет 20 долларов США, будет куплено 10 единиц x2, и потребитель перейдет в лучшую ситуацию, чем предыдущая, как мы видим на следующем графике:
Гомотетические предпочтения дополнительных товаров
Гомотетические предпочтения также наблюдаются в отношении дополнительных товаров, например, двух продуктов (A и B), которые необходимы для приготовления тарелки с едой.
Бюджет должен быть распределен для приобретения обоих ресурсов, всегда в одинаковой пропорции, например, 1 килограмм A на каждый килограмм B.
Представим, что у человека есть 10 долларов США, а килограмм A стоит 4 доллара США, а килограмм B - 1 доллар США. Затем будут куплены 2 килограмма каждого товара, как мы наблюдаем ниже:
x = количество A и B, которое должно быть равно
4х + х = 10
5x = 10
х = 2
Если бюджет составляет 20 долларов США, оптимальной корзиной будет 4 кг каждого продукта.
4х + х = 20
5x = 20
х = 4
Вышесказанное отражено на следующем изображении:
