Площадь - это мера пространства, ограниченного контуром, называемым периметром.
Термин «поверхность» или «площадь» в некоторых случаях часто используется взаимозаменяемо, но первый относится к пространству, а второй - к его измерению. То есть площадь - это размер поверхности.
На практике территория может служить нам для работы на определенных площадях, например, на гектаре сельскохозяйственных угодий. Зная его площадь, мы будем знать, сколько мы можем собрать и, например, сколько для этого потребуется воды и удобрений.
В этой статье объясняется определение площади с геометрической точки зрения. Однако этот термин используется в других областях, например, для обозначения отрасли обучения или специальности. Таким образом, человек может сказать: «Я не могу дать заключение о законности нового закона о здоровом питании, потому что это не моя сфера».
Площадь многоугольника
Площадь многоугольника вычисляется по-разному, в зависимости от количества сторон, как мы увидим ниже на некоторых примерах:
- Площадь треугольника: Есть два основных способа рассчитать площадь треугольника. Во-первых, вы можете умножить основание (которое может быть любой стороной) на высоту и разделить на два (мы должны помнить, что высота - это сегмент, который соединяет вершину с ее противоположной стороной, образуя угол 90º).
Другой способ - с помощью формулы Герона, где a, b и c - меры сторон треугольника, а s - полупериметр:
- Площадь квадрата: Возведите в квадрат длину обеих сторон (L) фигуры (все стороны равны).
- Площадь прямоугольника: Длины двух смежных сторон фигуры, которые отличаются друг от друга, умножаются. Высоко по ширине.
- Площадь ромба: Диагонали фигуры умножаются (большая диагональ на меньшую диагональ) и делятся на два:
В общем, площадь четырехугольника (четырехстороннего многоугольника) можно рассчитать по следующей формуле, где α - угол, образованный между двумя диагоналями, как показано на рисунке ниже:
Следует отметить, что можно использовать любой из углов, указанных на рисунке, потому что α равно γ, а β равно δ (по свойству, поскольку они противоположны). Аналогично, α и β (как γ с δ) являются дополнительными, то есть они в сумме составляют 180 °, и синус двух дополнительных углов одинаков.
Так, например, если у нас есть четырехугольник с двумя диагоналями, которые имеют размер 5,7 и 5,8 метра и образуют угол 104º друг с другом. Какая площадь у фигуры?
Площадь круга
Площадь круга можно рассчитать по следующей формуле:
Итак, предположим, мы знаем, что круг имеет диаметр 20 метров. Какой будет его площадь? Давайте сначала вспомним, что диаметр в два раза больше радиуса:
